logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
bosiy01
bosiy01
25.03.2023 14:18 •  Алгебра

Решите дана bn прогрессия b3 ровно 1/25 b4=1/125 найти сумму первых 4 членов

Показать ответ
Ответ:
Yfnfif2617
Yfnfif2617
23.09.2020 01:15

Знаменатель геометрической прогрессии: \sf q=\dfrac{b_4}{b_3}=\dfrac{1}{5}


По формуле n-го члена геометрической прогрессии \sf b_n=b_1q^{n-1}, третий член:

\sf b_3=b_1q^2~~\Leftrightarrow~~ b_1=\dfrac{b_3}{q^2}=\dfrac{\dfrac{1}{25}}{\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^2}=1



Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии:

\sf S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{1\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^4\bigg)}{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{5^4-1}{5^4-5^3}=\dfrac{(5^2-1)(5^2+1)}{5^3(5-1)}=\\ \\ \\ =\dfrac{(5-1)(5+1)(25+1)}{5^3\cdot(5-1)}=\dfrac{6\cdot26}{5^3}=\dfrac{156}{125}=1\dfrac{31}{125}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
topciknazaraakinceva
topciknazaraakinceva
25.12.2020 21:51
Для приготовления сметанного крема использовали 1 кг сахарного песка и 1,3 кг сметаны. Запиши отношение массы сахарного песка к массе сметаны. ответ дай в виде обыкновенной...
Dia1111111111111
Dia1111111111111
29.09.2022 12:35
Решите неравенства:log1/2x -3​...
Апостол16
Апостол16
04.01.2022 16:23
Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: А) у = 6 и у = х + 6 Г) у = х – 8 и у = 8х + 1 Б) у = – 8х – 8 и у = – 8х + 8 Д) у = 2х + 5 и у = 2х + 1...
1AnastasiaP
1AnastasiaP
26.02.2022 08:50
Функция вида y=ax², ее график и свойства Функция задана формулой f(x) = –5x 2. f(2) = f(–5) =...
abeloglazova891
abeloglazova891
18.07.2022 09:54
(а+b)(c-d)=-ad+-bd а как умножить двух а+b на двухчлен c-d?Алгоритм тотж же но надо следить за знаками при умнажении...
ВолшебнаяПринцесса
В ∆ABC: ∠C = 90°, ∠B = 60°, AC = 5. Вычисли BC....
hahausyxu
hahausyxu
09.08.2022 09:40
Закінчіть розкладання многочлена на множники 1) xy + 2y - x - 2 = ( xy + 2y ) + (-x -2) = y (x + y) - ... 2) x^3 + x^2 + x + 1 = ( x^3 + x^2 ) + ( x + 1) = ......
енот252
енот252
23.04.2020 14:27
Сократите дробь 18х^6у^5/9х^5у это соч​...
SmallGeek
SmallGeek
24.02.2020 14:11
Расположите в порядке ввозрастания...
даsha3
даsha3
07.01.2020 20:49
При каких значениях переменной, алгебраическая дробь : t^2+4t-1/t^2-16 имеет смысл?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота