Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

(x-y)dx+xdy=0

Показать ответ

Ответ:

max5569496

03.07.2021 02:29

$(x-y)\, dx+x\, dy=0\ \ \Rightarrow \ \ \ (x-y)\, dx=-x\, dy\ \ ,\\\\\\\dfrac{x-y}{-x}=\dfrac{dy}{dx}\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+x\\\\\\u'x+u=\dfrac{x-ux}{-x}\ \ \ ,\ \ \ u'x+u=\dfrac{1-u}{-1}\ \ ,\ \ \ u'x=u-1-u\ \ ,\\\\\\u'x=-1\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=-\dfrac{1}{x}\ \ ,\ \ \ \int du=-\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\u=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \dfrac{y}{x}=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y=-x\, \Big(ln|x|+C\Big)\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

onion2

12.06.2021 13:58

Найдите сумму первых 10 членов арифмитической прогресии -23; -20?...

пипиша

12.06.2021 13:58

Сколько натуральных чисел содержится в промежутке[2; 7)?...

godd1

12.06.2021 13:58

Преобразуйте выражения впреобразуйте выражения в многочлен.! 1.(x-1)^2 2.(3a-b)^2 3.(5z+t)^2 4.(5x-2y)^2 5.(6m-4n)^2 6.(x+c)^2 7.(a-4)^2 8.(0,2a+b)^2...

alica123434

19.02.2021 04:16

найдите сумму всех натуральных чисел кратных 5 и не превосходящих 99 ...

Niktommy

05.08.2022 23:03

1.В чемпионате по баскетболу участвуют 12 команд среди которых есть команда Германии. они жеребьевкой распределяются на 4 равные группы A, B, C и D. какова вероятность...

dikushant

06.03.2023 23:23

Решите уравнение (6х+7)(6х-7)+12х=36х2+12х-49 если что 36х во 2 степени...

veronikak3602

12.08.2021 16:15

Дана геометрическая прогрессия: 9;−27...Вычисли третий член прогрессии: b3=...

205ячсмит

10.07.2022 12:16

Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1=3, bn+1=2bn...

умник1235678

02.05.2023 03:18

Дана геометрическая прогрессия: −4;40... Вычисли знаменатель и третий член прогрессии:q=;b3=. ...

helloiSashA

24.01.2022 17:34

Изучи рисунок и составь к нему формулу для этого графика функции. ... x+... =y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку