Решите : два туриста находятся соответственно в пунктах а и б. первый турист проходит все расстояние между а и б по p часов, а второй - по q часов. через сколько часов они встретятся, если одновременно выйдут навстречу друг другу?

Вариант решения:

Пусть расстояние между А и В единица.

Тогда скорость одного туриста 1/р, другого 1/q

Скорость сближения

1/р+1/q=(q+p):pq

Время находим делением пути на скорость сближения.

1:{(q+p):pq}=pq:(q+p)

ответ: через pq:(q+p) часов встретятся туристы. 

Пусть s путь , тогда s=v1*p b и s=v2*q  v1 - скорость первого, v2 - скорость второго

s1- путь первого до встречи, s2- путь второго до встречи ,t- время встречи

s1=t*v1   s2=t*v2

v1*p=v2*q

t=(s1+s2)\(v1+v2)=v1*p\(v1+v2)=v1*p\(v1+v1*p\q)=p\(1+p\q)=p\(q+p)\q=p*q\(q+p)=p*q\(q+p)