Решите функцию и напишите её свойства y=3x^2-6x+1

y=3x^2-6x+1

С первого взгляда ее тяжело построить.

Найдем ее вершину.

x_o=6/6=1;

y_o=3-6+1=-2

Вершина в точке: (1;-2)

Опишем ее свойства:

1. Область определения: (-бесконечности;+бесконечности)

2. Область значений: (-2; +бесконечности)

3. Вертикальная ассимтота: x=1; (горизонтальной ассимптоты нет)

4. Точка минимума (1;-2) (точки максимума нет)

5. График функции убывает на интервале (-бесконечности;1)

6. График функции возрастает на интервале (1; +бесконечности)

7.Это функция четная (симметрична отностельно оси OY)

8. Функция монотонна на интервалах (-бесконечности;1)  и(1; +бесконечности)

9. Графиком функции являеться парабола, ветви которой направлены вверх (a>0)