В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
olardaniil2017
olardaniil2017
26.06.2020 07:22 •  Алгебра

Решите графически систему линейных уравнений


Решите графически систему линейных уравнений

Показать ответ
Ответ:
Дезолька
Дезолька
14.07.2020 18:14
           (a+b)*(a-b)                          a - b
1)=    =
          (a+b)*(a-b) - 8*(a+b)         a - b - 8

        x² - y² -4x + 4y       (x+y)*(x-y) - 4*(x-y)         x + y - 4
2)= = =
         (x+y)*(x-y)             (x+y)*(x-y)                      x + y

        (b - 1)² - c²                         (b - 1 + c)*(b - 1 - c)      b - c - 1
3) = = =
        (b + c)*(b - c) - (b - c)         (b - c)*(b + c -1)            b - c

        10² - (x² - 2xy +y²)                    10² - (x - y)²
4) =  = = 
        10*(x + y)+ (x+y)*(x-y)          (x+y) * (10 + x -y)

    (10 + x - y)*(10 - x + y)        10 - x + y
= =
    (10 + x - y)*(x+y)                    x+ y

      a² - c² - b*(a + c)         (a + c)*(a - c) - b*(a + c)
5)=   = = 
       b² - (a² - 2ac +c²)                b² - (a - c)²

     (a + c)*(a - c - b)              (a + c)*(a - b - c)                c + a
= = =  
   (b + a - c)*(b - a + c)        (b + a - c)*(-1)*(a - b - c)     c - a - b

        5² - (a² + 2ab +b²)      5² - (a + b)²                        (5 +a +b)*(5 -a -b)
6) = = = =
        a² - 5² + ab + 5b        (a + 5)*(a - 5)+b*(a + 5)      (a+5)*(a-5+b)

    (a + b + 5)*(-1)*(a + b - 5)         - a - b - 5            a + b+ 5
= = = -
   (a +5) * (a + b - 5)                    a + 5                     a+ 5
0,0(0 оценок)
Ответ:
pro22896
pro22896
07.09.2021 02:40
Разложение левой части уравнения на множители.

Решим уравнение

х2 + 10х - 24 = 0.

Разложим левую часть на множители:

х2 + 10х - 24 = х2 + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).

Следовательно, уравнение можно переписать так:

(х + 12)(х - 2) = 0

Так как произведение равно нулю, то, по крайней мере, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х Метод выделения полного квадрата.

Решим уравнение х2 + 6х - 7 = 0.

Выделим в левой части полный квадрат.

Для этого запишем выражение х2 + 6х в следующем виде:

 

х2 + 6х = х2 + 2• х • 3.

В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа х, а второе - удвоенное произведение х на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 32, так как

х2 + 2• х • 3 + 32 = (х + 3)2.

Преобразуем теперь левую часть уравнения

х2 + 6х - 7 = 0,

прибавляя к ней и вычитая 32. Имеем:

х2 + 6х - 7 = х2 + 2• х • 3 + 32 - 32 - 7 = (х + 3)2 - 9 - 7 = (х + 3)2 - 16.

Таким образом, данное уравнение можно записать так:

(х + 3)2 - 16 =0, (х + 3)2 = 16.

Следовательно, х + 3 - 4 = 0, х1 = 1, или х + 3 = -4, х Решение квадратных уравнений по формуле.

Умножим обе части уравнения

ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0

на 4а и последовательно имеем:

4а2х2 + 4аbх + 4ас = 0,

((2ах)2 + 2ах • b + b2) - b2 + 4ac = 0,

(2ax + b)2 = b2 - 4ac,

2ax + b = ± √ b2 - 4ac,

2ax = - b ± √ b2 - 4ac,

Примеры.

а) Решим уравнение: 4х2 + 7х + 3 = 0.

а = 4, b = 7, с = 3, D = b2 - 4ac = 72 - 4 • 4 • 3 = 49 - 48 = 1,

D > 0, два разных корня;

 

Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е. при

b2 - 4ac >0 , уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два различных корня.

 

б) Решим уравнение: 4х2 - 4х + 1 = 0,

а = 4, b = - 4, с = 1, D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 • 4 • 1= 16 - 16 = 0,

D = 0, один корень;

Итак, если дискриминант равен нулю, т.е. b2 - 4ac = 0, то уравнение

ах2 + bх + с = 0 имеет единственный корень,

 

в) Решим уравнение: 2х2 + 3х + 4 = 0,

а = 2, b = 3, с = 4, D = b2 - 4ac = 32 - 4 • 2 • 4 = 9 - 32 = - 13 , D < 0.

Данное уравнение корней не имеет.

Итак, если дискриминант отрицателен, т.е. b2 - 4ac < 0,

уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет корней.

Формула (1) корней квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 позволяет найти корни любого квадратного уравнения (если они есть), в том числе приведенного и неполного. Словесно формула (1) выражается так: корни квадратного уравнения равны дроби, числитель которой равен второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, плюс минус корень квадратный из квадрата этого коэффициента без учетверенного произведения первого коэффициента на свободный член, а знаменатель есть удвоенный первый коэффициент Решение уравнений с использованием теоремы Виета.

Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид

 

х2 + px + c = 0. (1)

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид

x1 x2 = q,

x1 +x2 = - p

Отсюда можно сделать следующие выводы (по коэффициентам p и q можно предсказать знаки корней).

а) Если сводный член q приведенного уравнения (1) положителен (q > 0), то уравнение имеет два одинаковых по знаку корня и это зависти от второго коэффициента p. Если р < 0, то оба корня отрицательны, если р < 0, то оба корня положительны.

Например,

x2 – 3x + 2 = 0; x1 = 2 и x2 = 1, так как q = 2 > 0 и p = - 3 < 0;

x2 + 8x + 7 = 0; x1 = - 7 и x2 = - 1, так как q = 7 > 0 и p= 8 > 0.

б) Если свободный член q приведенного уравнения (1) отрицателен (q < 0), то уравнение имеет два различных по знаку корня, причем больший по модулю корень будет положителен, если p < 0 , или отрицателен, если p > 0 .

Например,

x2 + 4x – 5 = 0; x1 = - 5 и x2 = 1, так как q= - 5 < 0 и p = 4 > 0;

x2 – 8x – 9 = 0; x1 = 9 и x2 = - 1, так как q = - 9 < 0 и p = - 8 < 0.

Объяснение:

Прочитай это, потом поймёшь.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота