Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Следовательно, достаточно найти уравнения двух любых высот треугольника и точку их пересечения, решив систему двух уравнений.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Значит надо найти уравнение стороны треугольника и уравнение прямой, проходящей через противоположную вершину, перпендикулярно этой стороне.
Уравнение прямой АВ найдем по формуле:
(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Или
(X+4)/2=(Y-0)/-2 - каноническое уравнение =>
y=-x-2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-1.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1=1.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АВ из вершины С
найдем по формуле:
Y-Yс=k1(X-Xс) или Y-2=X-2 =>
y=х (1) - это уравнение перпендикуляра СС1.
Уравнение прямой АС:
(X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Yа). Или
(X+4)/6=(Y-0)/2 - каноническое уравнение =>
y=(1/3)x+4/3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1/3.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1 = -3.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АС из вершины В
Y-Yb=k1(X-Xb) или Y+2=-3(X+2) =>
y=-3х-8 (2)- это уравнение перпендикуляра BB1.
Точка пересечения перпендикуляров имеет координаты:
х=-3х - 8 (подставили (1) в (2)) => х = -2.
Тогда y = -2.
ответ: точка пересечения высот совпадает с вершиной В(-2;-2)
треугольника, то есть треугольник прямоугольный с <B=90°.
Для проверки найдем длины сторон треугольника:
АВ=√(((-2-(-4))²+(-2)²) = 2√2.
ВС=√(((2-(-2))²+(2-(-2))²) = 4√2.
АС=√(((2-(-4))²+2²) = 2√10.
АВ²+ВС² = 40; АС² = 40.
По Пифагору АВ²+ВС² = АС² - треугольник прямоугольный.
Объяснение:
ответ: 1) 1500 кг. 1140 кг. 2640 кг.
1. 1 участок -- 25 мешков
2 участок 19 мешков --- на 360 кг меньше
25-19 = 6 мешков меньше.
В 6 мешках - 360 кг. в одном = 360/6=60 кг
с 1 участка собрали 25*60 = 1500 кг
со 2 участка собрали 19*60 = 1140 кг
с 2-х участков собрали (25+19)*60 = 2 640кг.
1500-1140 = 360 кг
***
2. Дано. Длина питомника — 857 дм,
его периметр — 2622 дм.
Чему равна площадь садового питомника?
Решение.
Р=2(a+b) = 2(857 + b);
2(857 + b) = 2622;
857+b = 1311;
b=1311-857;
b=454 дм
S=ab = 857 * 454 = 389 078 дм ².
3. Произведение числа 875 и суммы чисел 823 и 41 равна:
857*(823+41)=857*864= 740 448.
4. 609*906= 551 754.
5. 1 минута --- 1 руб 17 коп.
3 часа 35 минут =3*60+35=215 минут.
За 215 минут заплатит 215 * 1,17 = 251 руб 55 коп.
6. S=ab = 43*60 = 2580 мм² =25,8 см².
7. Во сколько раз миллиметр меньше метра?
1 метр = 100 см = 1 000 мм.
ответ: миллиметр меньше метра в 1 000 раз.
8. Переведи в метры:
40 км 80 м = 40 *1000 + 80 = 40 000+80 = 40 080 м.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Следовательно, достаточно найти уравнения двух любых высот треугольника и точку их пересечения, решив систему двух уравнений.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Значит надо найти уравнение стороны треугольника и уравнение прямой, проходящей через противоположную вершину, перпендикулярно этой стороне.
Уравнение прямой АВ найдем по формуле:
(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Или
(X+4)/2=(Y-0)/-2 - каноническое уравнение =>
y=-x-2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-1.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1=1.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АВ из вершины С
найдем по формуле:
Y-Yс=k1(X-Xс) или Y-2=X-2 =>
y=х (1) - это уравнение перпендикуляра СС1.
Уравнение прямой АС:
(X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Yа). Или
(X+4)/6=(Y-0)/2 - каноническое уравнение =>
y=(1/3)x+4/3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1/3.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1 = -3.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АС из вершины В
найдем по формуле:
Y-Yb=k1(X-Xb) или Y+2=-3(X+2) =>
y=-3х-8 (2)- это уравнение перпендикуляра BB1.
Точка пересечения перпендикуляров имеет координаты:
х=-3х - 8 (подставили (1) в (2)) => х = -2.
Тогда y = -2.
ответ: точка пересечения высот совпадает с вершиной В(-2;-2)
треугольника, то есть треугольник прямоугольный с <B=90°.
Для проверки найдем длины сторон треугольника:
АВ=√(((-2-(-4))²+(-2)²) = 2√2.
ВС=√(((2-(-2))²+(2-(-2))²) = 4√2.
АС=√(((2-(-4))²+2²) = 2√10.
АВ²+ВС² = 40; АС² = 40.
По Пифагору АВ²+ВС² = АС² - треугольник прямоугольный.
Объяснение:
ответ: 1) 1500 кг. 1140 кг. 2640 кг.
Объяснение:
1. 1 участок -- 25 мешков
2 участок 19 мешков --- на 360 кг меньше
25-19 = 6 мешков меньше.
В 6 мешках - 360 кг. в одном = 360/6=60 кг
с 1 участка собрали 25*60 = 1500 кг
со 2 участка собрали 19*60 = 1140 кг
с 2-х участков собрали (25+19)*60 = 2 640кг.
1500-1140 = 360 кг
***
2. Дано. Длина питомника — 857 дм,
его периметр — 2622 дм.
Чему равна площадь садового питомника?
Решение.
Р=2(a+b) = 2(857 + b);
2(857 + b) = 2622;
857+b = 1311;
b=1311-857;
b=454 дм
S=ab = 857 * 454 = 389 078 дм ².
***
3. Произведение числа 875 и суммы чисел 823 и 41 равна:
857*(823+41)=857*864= 740 448.
***
4. 609*906= 551 754.
***
5. 1 минута --- 1 руб 17 коп.
3 часа 35 минут =3*60+35=215 минут.
За 215 минут заплатит 215 * 1,17 = 251 руб 55 коп.
***
6. S=ab = 43*60 = 2580 мм² =25,8 см².
***
7. Во сколько раз миллиметр меньше метра?
1 метр = 100 см = 1 000 мм.
ответ: миллиметр меньше метра в 1 000 раз.
***
8. Переведи в метры:
40 км 80 м = 40 *1000 + 80 = 40 000+80 = 40 080 м.