Решите графическим методом систему уравнений: .

[3]

6. Результаты письменного экзамена по математике (максимальный 10) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите:

a) объем выборки;

b) , полученный большим количеством учеников

c) процент учащихся, имеющих высокий результат, если считать, что 8,9, – это высокий результат,

[4]

7. График функции, заданной уравнением пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0).

a) Найдите значение .

b) Запишите функцию в виде .

c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.

​

ответ: 0,02; 0,32; 0,216.

Объяснение:

№ Д4.10.

Пусть событие А заключается в том, что объём воды в случайно выбранной бутылке отличается от нормы не более чем на 0,2 л, а событие В - более чем на 0,2 л. Фактически нам нужно найти вероятность события В р(В). По условию, вероятность события А р(А)=0,98. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу событий, то р(А)+р(В)=1. Отсюда р(В)=1-р(А)=1-0,98=0,02. ответ: 0,02.

№ Д4.11.

Пусть событие А заключается в том, что школьнику достанется задача на тему "формулы приведения", а событие В - в том, что ему достанется задача на тему "универсальная тригонометрическая подстановка", а событие С - в том, что достанется задача на одну из этих тем. Тогда С=А+В, а так как события А и В несовместны, то р(С)=р(А)+р(В)=0,24+0,08=0,32. ответ: 0,32.

№ Д4.12.

Пусть событие А1 заключается в том, что занят первый оператор, событие А2 - второй, событие А3 - третий, а событие В - что заняты все три оператора. Тогда В=А1*А2*А3, а так как по условию события А1, А2 и А3 независимы, то р(В)=р(А1)*р(А2)*р(А3). По условию, р(А1)=р(А2)=р(А3)=0,6, и тогда р(В)=0,6*0,6*0,6=0,216. ответ: 0,216.

Обозначим за х   время первой бригады ;    у    время второй бригады
     х+8=у
    найдем производительность труда каждой бригады.
  Возьмем за единицу объем работы  каждой бригады
   1/х    это производительность первой бригады
   1/(х+8)   производительность  второй бригады
    1/3    производительность труда первой и второй бригад, когда они работают вместе.
     1/х +1/(х+8)  =1/3
    3х+24+3х=х ²+8х
     х²+2х-24=0
       х1+х2=-2
      х1*х2=-24        х1=-6     х2=4
   х1=-6   со знаком минус  ответом не будет
   тогда  х=4    это время ,которое потребуется для выполнения задания  первой бригадой.   у=4+8=12   у=12 часов    время ,которое потребуется для выполнения  задания второй бригадой.