5 * (x + 4) < 2 * (4x - 5) – раскроем скобки; в левой части умножим 5 на х и на 4; в правой части умножим 2 на 4х и (- 5);
5x + 20 < 8x – 10 – перенесем 20 из левой части неравенства в правую, а 8х из правой – в левую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;
5x – 8x < - 10 – 20;
-3x < - 30 – разделим обе части неравенства на (- 3; когда мы делим на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный, с < на >;
x > - 30 : (- 3);
x > 10 – в виде промежутка это запишется так; (10; + ∞).
ответ: 2 x + 1.
г) При каких m и n многочлен x 3 + m x + n при любых x делится на x 2 + 3 x + 10 без остатка.
(Решение проектируется на экран или заранее написать на доску).
Решение. При делении “уголком” получим x 3 + m x + n = (x 2 + 3 x + 10) (x – 3) + ((m – 1) x + (n + 30)).
Т.к. деление выполняется без остатка, то (m – 1) x + (n + 30) = 0, а это возможно (при любом x) только в случае, когда m = 1, n = –30.
ответ: m = 1, n = –30.
2. Теоретический опрос.
а) Как читается теорема Безу?
б) Привести пример, где используется теорема Безу.
в) Из правила перемножения двух многочленов как найти старший коэффициент произведения?
г) Имеет ли степень нулевой многочлен?
д) Найти степень многочлена (3 x 499 – 5 x 400 + 7 x 372 – 11) 4 + (x – 1) 2006 . (ответ: десятая)
е) Приведите многочлен (x 2 – 1) (x 2005 + x 2003 + x 2001 + … + x) к стандартному виду. (ответ: x 2007 – 1).
Объяснение:
Отметь как лучший ответ
ответ: Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика20 июля 16:26
Решите неравенство 5×(x+4)<2×(4x-5)
ответ или решение1
Марков Паша
5 * (x + 4) < 2 * (4x - 5) – раскроем скобки; в левой части умножим 5 на х и на 4; в правой части умножим 2 на 4х и (- 5);
5x + 20 < 8x – 10 – перенесем 20 из левой части неравенства в правую, а 8х из правой – в левую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;
5x – 8x < - 10 – 20;
-3x < - 30 – разделим обе части неравенства на (- 3; когда мы делим на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный, с < на >;
x > - 30 : (- 3);
x > 10 – в виде промежутка это запишется так; (10; + ∞).
ответ. (10; + ∞).