Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
XTreams
24.01.2023 10:36 •
Алгебра
Решите и объясните как решить такое уравнение 3√(x+2)=6 -│x-2│
Показать ответ
Ответ:
Agartala236
03.07.2020 14:02
ОДЗ: x+2≥0, x≥-2
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
ответ: 2, 23, (17 - √297)/2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tvin2005
29.02.2020 09:24
Вкладник вніс до банку 1500 грн. частину грошей він поклав під 5% а решту під 10% річних.через рік сумма грошей покладених під 5% виявилась на 500 грн більшою, за...
DJZargo
17.08.2020 12:35
Определи значение переменной t, при котором разность дробей 1/t-10 и 9/t+10 равна их произведению....
соня230403
05.06.2023 17:58
Розв яжіть графічну систему рівнянь y-x2+4x=0 x-y=6...
nikav92com
05.06.2023 17:58
Было 2 положительных числа.меньшее из них увеличили на 2 %, а большее на 5%. при этом их сумма увеличилась на 4%. на сколько процентов увеличилась разница между числами....
azizovabina
23.09.2020 22:23
Найдите седьмой член прогрессии -10; 20; -40;...
Kirikplay11
23.05.2023 21:40
Разложите на множители: а) 3 − (2)3,(3x)3+ (2y)3...
Kpuc2100
08.09.2022 17:35
Найдите все значения переменной, при которых сумма дробей x+1/x-2и х-2/х+3равна дроби 15/х2+х-6.ответ должен-2. Если по фото это номер 8 идет...
FaceLess111
12.10.2021 03:48
Всем хай с триганометрией не люблю её решать... заранее...
Sasha1998rus
27.06.2020 07:29
В кроссе участвовали 19 учеников, в том числе Алексей, Олег, Вадим. Вычисли, сколькими различными...
tanyaonuchkomailru
02.03.2020 01:33
Добрый день с алгеброй...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
ответ: 2, 23, (17 - √297)/2