Алгебра: Решите и побыстрее спам-бан

Решите и побыстрее спам-бан

Показать ответ

Ответ:

esnira1098376

18.07.2020 11:17

Задача на уравнение касательной к графику функции. Решение см во вложении.

К сожалению файл не вставляется во вложение.

Начну писать так:

Задана функция f(x) = 3х^2-3x+c

В точке с координатой х = а касательная описывается уравнением y=3x+4. Угловой коэффициент этой прямой k = 3, это и есть значение производной функции в этой точке f'(a) = 3.

Найдём производную f'(x) = 6x - 3, тогда f'(а) = 6а - 3 = 3 и а = 1

найдём f(a) при а = 1 f(a)=3*1 - 3*1 +с = с

Уравнение касательной имеет вид: у = f(a) +f'(a)(x-a)

Подставим сюда y=3x+4, f(a) = с, f'(a) = 3 а=1

3x+4 = с +3*(х-1)

3x+4 =с +3х-3

4 = с -3

с=7

0,0(0 оценок)

Ответ:

larisaiventeva

17.06.2022 22:54

- вот он, минус перед радикалом) остальные решения не годятся из-за знака.

Отсюда имеем

$x= 2; \\ y = -6;$

Это решение исходной системы.

Вернемся к уравнению

$z = 4\sqrt{z -144} + 12\sqrt{z - 16}$

Для того, чтобы была хоть какая-то польза, представим его в виде

$z = a\sqrt{z -b^{2}} + b\sqrt{z - a^{2}}$

Решение

$z - b\sqrt{z - a^{2}} = a\sqrt{z -b^{2}} \\z^{2} - 2zb\sqrt{z - a^{2}} + b^{2}(z - a^{2}) = a^{2}(z -b^{2})\\2b\sqrt{z - a^{2}} = z - a^{2} + b^{2}$

Вот оно, то самое место, где минус в первоначальном уравнении для z приводит к нерешаемому уравнению (в действительных числах). В случае минуса правая часть будет с другим знаком, и мы получаем равенство отрицательной и положительной величин. Однако в случае плюса ничего такого нет, и мы смело возводим обе ЗАВЕДОМО положительные величины в квадрат. Получаем.

$4b^{2}(z - a^{2}) = z^2 -2z(a^{2} - b^{2}) +(a^{2} - b^{2})^{2}\\(z - (a^{2} + b^{2}))^{2} = 0\\z = a^{2} + b^{2}$