Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Показать ответ

Ответ:

vitalis1999

13.07.2021 09:47

$\displaystyle \int \frac{dx}{4+x^2}=\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}+C\ ;\\\\\\\int \limits _1^{\infty }\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int \limits _1^{A}\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}\Big)\Big|_1^{A}=\\\\\\=\frac{1}{2}\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(arctg\frac{A}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)=\underbrace {\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{\pi}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)}_{const}\ \ \Rightarrow \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

EleonoraPonich

30.08.2020 01:25

Найдите сумму первых пяти членов прогрессии 2; 8; 32; ....

ws4ewdrygfj

05.05.2022 16:54

Как вот это решить? 8100=5184+ х в квадрате?...

Happymilks

25.03.2021 06:44

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве?(6c+...)(6c-...)=36c²-25...

камила20053

14.10.2020 13:28

Кбольше 5 и меньше 18...

Ninick

15.06.2020 12:07

Найдите все значения p, при которых уравнение X^2+(5-2p)x+p^2-5p+4 Имеет 2 корня, один положительный, а другой отрицательный ....

RыBкA109

19.07.2021 01:48

Яка з точок належить графіку функції y=2х+1?...

Duka2003

21.04.2023 23:32

3. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А ( -1, 2 ): а) параллельно прямой у = 2х –7; б) перпендикулярно прямой х + 3у - 2 = 0. 4. Найти уравнение прямой, проходящей через...

olechkapushkareva

02.07.2021 15:15

411. Расстояние в 30 км один из велосипедистов проехал на 20 минут быстрее другого. Скорость первого велосипедиста была на 3км/ч больше скорости другого. Найдите скорости каждого...

Tkora

03.01.2023 02:47

Укажи общий множитель для всех слагаемых суммы: 6xy(a+b) + 8y(b-a)6xy(a+b)+8y(b−a). Выбери верный вариант. 6xy6xy 2y2y (b-a)(b−a) Нет общего множителя...

Lisa2003black

13.08.2021 05:15

На планете S-13 живёт на 100человек больше,чем на T-01. A на R-2 в 3раза больше,чем на )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку