Решите иррациональное уравнение:
a) √(3x-2)=5x-8
б) √(3x+1)=√(x+3)
в) x^2+√(x^2-x+9)=3+x
​

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2              ( a - 5 )^2=a^2-10a+25

   a^2-10a+25=a^2-10a+25

  a^2-10a+25-a^2+10a-25=0

  0=0

 

2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 )            3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 ) 

   25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0                ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)

  15a+25=0                                             ba-a-5b-ba-a+5b+5=0

   15a=-25                                               2a+5=0

    a=-25/-15                                            2a=-5

    a=5/3                                                    a=-5/-2

                                                                  a=2.5