В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Denis7788
Denis7788
08.03.2022 18:11 •  Алгебра

Решите кто может урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки ! 2х - 1 ! = 1/2

Показать ответ
Ответ:
диана2263
диана2263
29.06.2020 11:10
Рассмотрим подмодульное выражение 
2x-1=0
x= \frac{1}{2}

Теперь возвращаемся к исх уравнению

|2x-1|= \frac{1}{2}

1) Рассмотрим x\in(-\infty, \frac{1}{2} ),  при этом выражение под модулем будет отрицательным, соответственно когда раскрываем модуль, меняем знак

|2x-1|= \frac{1}{2}

-2x+1= \frac{1}{2}

x= \frac{1}{4}, этот х удовлетворяет x\in(-\infty, \frac{1}{2} ), значит является корнем исходного уравнения.

2) Пусть x\in [\frac{1}{2},\infty ), тогда подмодульное выражение не отрицательное, поэтому просто опускаем модуль

|2x-1|= \frac{1}{2}

2x-1= \frac{1}{2}

x= \frac{3}{4}, корень тоже удовлетворяет  x\in [\frac{1}{2},\infty ), значит является корнем исходного уравнения.

ответ  x= \frac{3}{4} и x= \frac{1}{4}
0,0(0 оценок)
Ответ:
яна1764
яна1764
29.06.2020 11:10
Решение смотри на прилагаемом файле
Решите кто может урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки ! 2х - 1 ! = 1/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота