Алгебра: Решите ленейное уравнение

Решите ленейное уравнение

Показать ответ

Ответ:

HumanRight

30.11.2021 00:17

$(4+4\sqrt{2} \ ; \ -4+4\sqrt{2}) \ ; \ (4-4\sqrt{2} \ ; \ -4-4\sqrt{2}) \ ;$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x^{2}+y^{2}=96} \atop {x-y=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=y+8} \atop {(y+8)^{2}+y^{2}=96}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=y+8} \atop {y^{2}+16y+64+y^{2}-96=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x=y+8} \atop {2y^{2}+16y-32=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=y+8} \atop {y^{2}+8y-16=0}} \right. ;$

$y^{2}+8y-16=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=8^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-16)=64+64=128;$

$y_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow y_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot 1}=\dfrac{-8 \pm 8\sqrt{2}}{2}=-4 \pm 4\sqrt{2} \ ;$

$y_{1,2}=-4 \pm 4\sqrt{2} \Rightarrow x_{1,2}=-4 \pm 4\sqrt{2}+8=4 \pm 4\sqrt{2} \ ;$

$(4+4\sqrt{2} \ ; \ -4+4\sqrt{2}) \ ; \ (4-4\sqrt{2} \ ; \ -4-4\sqrt{2}) \ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shakmatovakseni

03.12.2022 22:55

каким из видов можно отнести данный треугольник равносторонний остроугольный равнобедренный тупоугольный разносторонний прямоугольный...

ibrohim3

18.11.2020 12:05

(9-0,7х)2-(0,7х-9)(0,7х+9)...

kama1ezeGggggg

20.02.2021 14:25

6. Постройте график квадратичной функции у = х2 – 6х +5....

doloasd

15.02.2022 08:19

Функція задана формулою y = √x. За якого значення аргументу значення функції дорівнює 4?...

ioiaaea33

21.02.2021 13:09

Решить уравнение sin^2 2^√-x=1/2...

VikaGrin1

18.11.2020 15:54

Преобразуйте выражение...

mahvash

20.03.2023 17:27

Раскройте скобки и подобные слагаемые 8a+(3b-5a)...

Магриф

20.03.2023 17:27

Для приготовления коктейля используют молоко, жирностью 2%, и мороженое, жирность которого 10%. сколько грамм мороженого нужно взять, чтобы получить 500 грамм коктейля,...

April3369

20.03.2023 17:27

Найдите корни уравнения: 2хквадрат+11х+34=(х+6)и всё в квадрате...

Jihye11

20.03.2023 17:27

Преобразуйте в многочлен выражение (x-1) (x++2) (x+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку