logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Аня8785
Аня8785
23.05.2022 02:46 •  Алгебра

Решите логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили. log5(основание)(6-5^x)=1-x.

Показать ответ
Ответ:
postnovat
postnovat
25.05.2020 21:22
log_5(6-5^x) = 1-x \\ \\ log_5(6-5^x) = log_55^{1-x} \\ \\ 6-5^x = 5^{1-x} \\ \\ 6*5^x-5^{2x} -5 = 0

Пусть 5^x=t

6t-t^2-5 = 0
Корни уравнения 
t_1 = 1 ; \ \ t_2 = 5

Тогда
1) \ 1 = 5^x \\ \\ 5^0 = 5^x \\ \\ x_1 = 0

2) \ 5 = 5^x \\ \\ x_2 = 1

ОДЗ:
6-5^x \ \textgreater \ 0 \\ \\ 6 \ \textgreater \ 5^x \\ \\ log_56 \ \textgreater \ log_55^x \\ \\ x \ \textless \ log_56 

log_56 \approx 1,1

ответ: x_1 = 0; \ \ x_2 = 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
cahangir4
cahangir4
30.04.2022 02:08
Задание 1Какие из прямых a,b,c, изображенных на рисунке параллельны? Поясните свой ответ.​...
Снежана341
Снежана341
20.06.2021 17:38
A) 3/2b-6a + 3a +2b/ 9a^2-b^2 b) c-30d/c^2 - 10d/ 10cd-c^2 подробно !...
Волкова24
Волкова24
20.06.2021 17:38
Вдекабре сотруднику предприятия выплатили зарплату, составляющую 150% от его зарплаты в ноябре. во сколько раз декабрьская зарплата больше ноябрьской?...
cvvb
cvvb
20.06.2021 17:38
Докажите,что (4-b)(b+2) 2(21-4b) при всех действительных значениях b...
Cat4ik
Cat4ik
20.06.2021 17:38
2a-(3b-a)+(3b-2a) подскажите как решить...
agat2003
agat2003
20.06.2021 17:38
Велосипедисты участвовали в 3х дневном велопробеге. во второй и третий день они проехали 120% и 4/5 расстояния, которое они преодолели за 1й день. какой путь они проехали в 1й день,...
jamshidbek
jamshidbek
20.06.2021 17:38
Решить уравнения 1)9x-5/2 - 3+5x/3 - 8x-2/4 = 2...
gahakadbobo22
gahakadbobo22
20.06.2021 17:38
Запишите число в виде бесконечной десятичной периодической дроби: а) 4/7 б)7/15...
nastushka208
nastushka208
25.03.2023 21:26
Решить квадратное уравнение 2x^2-65x+130√145=0...
Tumka2003
Tumka2003
25.03.2023 21:26
Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц. доказать, что сумма этого числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота