Решите методом подстановки систему уравнений
- 2y = 14,
2. x + 5y = 1.
2.
Решите методом сложения системуравнений
[7x - y = 10, 15x+ y = 2.
3.
Решите графически систему уравнений
- y = =3, x + 3y = 1.
Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара
Объяснение:
Мы знаем, что помимо положительных чисел, меньше нуля существуют еще и отрицательные числа.
Поэтому, при сложении отрицательного и положительного числа, всегда из положительного числа вычитается отрицательное, то есть, наглядно первый пример можно преобразовать как:
Второй пример аналогичен первому: если из положительного числа, то есть 3, вычесть отрицательное число, то есть 5, получим как раз -2:
.
Пойдем ниже, в третьем примере из положительного числа вычитают большее отрицательное число. Поэтому в таких случаях запись можно преобразовать как:
, то есть, мы из отрицательного числа вычитаем положительное число и заносим эту операцию над двумя числами в скобки со знаком "минус".
Четвертый и пятый пример аналогичны первому, когда мы можем представить запись в виде:
То есть, если число со знаком "+" больше числа со знаком "-", мы имеем право переписать запись в виде обычного вычитания из большего числа меньшее, где получим положительное число в ответе.
8
Объяснение:
Сложим два равенства, получим уравнение:
Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:
Выражаем x через y:
(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)
Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:
Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию
Получим
Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4
Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8