Решите ! : на основании mp равнобедренного треугольника mpk отмечена точка а и через неё проведена прямая,параллельная стороне кр и пересекающая сторону мк в точке в.найдите углы треугольника мав,если угол к=72 градуса.
Т.к. треугольник равнобедренный, то два угла при основании равны. Сумма углов треугольника 180 градусов Отсюда угол АМВ= (180-МKP)/2=(180-72)/2=54 градуса Дальше либо по признакам подобия треугольников АMB подобен MKP b dct углі у них одинаковые . Либо, т.к. прямая АВ параллельна KP то углы (накрестлежащие) при параллельных прямых равны. Значит угол MBA=углу MKP=72 градуса. Отсюда вычисляем Угол MAB=180-54-72=54 градуса. (если знаем признаки подобия треугольников, то угол MAB=углу MPK=54 градуса) Углы: MBA=72 градуса, MAB=BMA=54 градуса
Отсюда угол АМВ= (180-МKP)/2=(180-72)/2=54 градуса
Дальше либо по признакам подобия треугольников АMB подобен MKP b dct углі у них одинаковые .
Либо, т.к. прямая АВ параллельна KP то углы (накрестлежащие) при параллельных прямых равны. Значит угол MBA=углу MKP=72 градуса.
Отсюда вычисляем Угол MAB=180-54-72=54 градуса. (если знаем признаки подобия треугольников, то угол MAB=углу MPK=54 градуса)
Углы: MBA=72 градуса, MAB=BMA=54 градуса