Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите найти предел: lim х стремится к бесконечности x-корень x^2+4x+5

Показать ответ

Ответ:

sosisckalizcka

23.07.2020 13:49

$\lim_{x \to \infty} (x- \sqrt{x^2+4x+5}) = \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{(x- \sqrt{x^2+4x+5})(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}{(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}= \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^2- x^2-4x-5}{x+ \sqrt{x^2+4x+5}} =lim_{x \to \infty} \dfrac{-4x-5}{x+x\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}= \\ lim_{x \to \infty} \dfrac{x(-4- \frac{5}{x}) }{x(1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} })}=lim_{x \to \infty} \dfrac{-4- \frac{5}{x} }{1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}=$
$=\dfrac{-4- 0 }{1+\sqrt{1+ 0 + 0 }}=\dfrac{-4}{2}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Безликая009

17.04.2020 18:17

Решите уравнение: 4-3х=16...

Вика12342001

23.11.2021 05:08

ТОП ПЕРВОМУ ВЕРНОМУ ОТВЕТУ И 5 ЗВЕЗД Вычеслите: 2 в 5 степени * 2 в 4 степени 2 в 7 степени....

tibeck120

05.08.2020 07:32

Розвяжіть нерівність x²-16 _0 (менше рівне)...

ehl959mailru

10.11.2021 09:11

Найди область определения выражения (Бесконечность обозначай буквой Б, знак - или + вводи в одно окошечко вместе с Б или цифрой.) ответ. Область определения: (........

fhchfyhf1

14.07.2020 21:52

Решите систему неравенств (подробно) 3х 12+11х 5х заранее...

Mifka15

03.09.2020 01:40

Записати суму коренів та добутку коренів квадратного рівняння :-10x²+24x-14=0...

Ник0090

15.01.2022 02:20

Побудувати графік функції y=2x+3склавши таблицю і користуючись ним, дати відповідь на запитання 1) знайти значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 22) знайти...

orliniyglassoyccc0

05.06.2021 01:47

Sin2a+sin4a/cos2a-cos4a при= -450градусов...

жуля7

04.11.2022 02:07

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=2t+1. Знайти закон руху тіла S(t), якщо S(1)...

Совушка09

28.01.2020 13:01

Учащиеся 5 класса изучают 11 предметов. Сколькими можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 6 различных предметов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку