Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенства 1. √(5-2x)< 6x-1 2. log 3-2x x^2< =1 3.3√x-√(5x+5)> 1

Показать ответ

Ответ:

mikrob22

05.10.2020 12:28

$1)\; \; \sqrt{5-2x} \ \textless \ 6x-1\; ,\; \; \; ODZ:5-2x \geq 0\; ,\; x \leq 2,5\\\\5-2x\ \textless \ 36x^2-12x+1\\\\36x^2-10x-4\ \textgreater \ 0\\\\18x^2-5x-1\ \textgreater \ 0\\\\D=169\; ,\; \; x_1=-\frac{2}{9}\; ,\; \; x_2= \frac{1}{2} \\\\+++(-\frac{2}{9})---(\frac{1}{2})+++\quad x\in (-\infty ,- \frac{2}{9} )\cup ( \frac{1}{2},+\infty )\\\\x \leq 2,5\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {x\in (-\infty ,-\frac{2}{9})\cup( \frac{1}{2};\; 2,5] }$

$2)\; \; log_{3-2x}x^2\leq 1\; ,\; \; \; ODZ:\; \; \left \{ {{3-2x\ \textgreater \ 0} \atop {3-2x\ne 1}} \right. \; ,\left \{ {{x\ \textless \ 1,5} \atop {x\ne 1}} \right.$

Метод рационализации: $log_{h}f$

$(3-2x-1)(x^2-3+2x) \leq 0\\\\-2(x-1)(x-1)(x+3) \leq 0\; |\cdot (-1/2)\\\\(x-1)^2(x+3) \geq 0\; \; \; ---[-3\; ]+++(1)+++(1,5)\\\\\underline {x\in [-3;1)\cdot (1;\; 1,5)}$

$3)\quad 3\sqrt{x}-\sqrt{5x+5}\ \textgreater \ 1\; ,\; \; \; ODZ:\; x \geq 0\\\\3\sqrt{x}\ \textgreater \ 1+\sqrt{5x+5}\\\\9x\ \textgreater \ 1+2\sqrt{5x+5}+5x+5\\\\2\sqrt{5x+5}\ \textless \ 4x-6\; |:2\\\\\sqrt{5x+5}\ \textless \ 2x-3\\\\5x+5\ \textless \ 4x^2-12x+9\\\\4x^2-17x+4\ \textgreater \ 0\\\\D=225\; ,\; \; x_1=\frac{1}{4}\; ,\; \; x_2=4\\\\\quad [\; 0\; ]+++(\frac{1}{4})---(4)+++\\\\\underline {x\in [\; 0,\frac{1}{4})\cup (4,+\infty )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kakazabra

08.07.2021 03:14

Розкладіть многочлен a(2x-5y)+2x-5y на множники...

отличник714

06.03.2021 18:41

Представь в виде степени числа 10:10 =100,0000=10...

dianadobosh13

25.07.2021 08:49

Произведение двух натуральных чисел равно 240, причем одно число больше другого на 8. Найди эти числа.ответ:...

sorokovilya

06.11.2022 23:44

Выражение,используя формулы сокращенного умножения: (2p-3)(2p+3)+(p+2) в квадрате....

olena345678644

26.12.2021 12:24

Скажите, , сколько будет 7727 в степени 7727?...

Asuna2001

03.01.2021 03:01

Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 3 см, а её высота 5 см. найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и обьём призмы....

Куропаткана666гргрг

05.05.2021 07:03

Решить систему, : ) 3x+y=1 x+1/3-y/5=2...

DeathStroke11

05.05.2021 07:03

Решите систему уравнений: 4(х-у)=-2 3х-7у=-2,5-2(х+у)...

2Znanijacom1

05.05.2021 07:03

Разложите на можители квадратный трёхчлен 2 x в квадрате плюс 12 x минус 14...

danasveshnikova

24.02.2022 04:29

Найдите целые решения неравенства: 2х2 -7х-4≤02.Решите систему неравенства: {8х-2 х-1{2х^2-х-1≤03.Решите неравенство: х^2 (3-х) ≤0 х^2-8х+16 4.Решите систему неравенства: {х^2-3х+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку