Решите неравенства методом

интервалов

1)(x+4)(x-2)(x-3)меньше0
2)(x+11)(x-12)меньше или равно0
3)(x-4)(x+8) больше 0
4)(x-4)(x+4)(x-2) меньше 0
5)(x+16)(x+20)(x-30) больше 0
6)(x-2)(x+11)(x+8) меньше 0

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.

Y1 = y(a1) + y'(a)*(x - a1) - касательная через точку Р
Y2 = y(a2) + y'(a2)*(x - a2) - касательная через точку М
P(a1;y1), M(a2;y2)
y = (x-2)/(x-1)
y' = (x-1 - (x-2))/(x-1)^2 = (x - 1 - x + 2)/(x-1)^2 = 1/(x-1)^2
y(a1) = (a1 - 2)/(a1 - 1)
y'(a1) = 1/(a1 - 1)^2
y(a2) = (a2 - 2)/(a2 - 1)
y'(a2) = 1/(a2 - 1)^2
Y1 || y=x, коэффициенты при х равны, x>0
Y2 || y=x,  коэффициенты при х равны, x<0
Y1 = (a1 - 2)/(a1 - 1) + (x - a1)/(a1 - 1)^2
Y2 = (a2 - 2)/(a2 - 1) + (x - a2)/(a2 - 1)^2
1/(a1 - 1)^2 = 1, a1 - 1 = +-1, a1=2, a1=0
1/(a2 - 1)^2 = 1, a2 = 0, a2=2
a1 = 2, Y1=0 + (x-2) = x - 2
a2 = 0, Y2 = 2 + x = x + 2
y1(2) = 0, P(2;0)
y2(0) = 2, M(0;2)