ответ: 4,2 м.
Объяснение:
1 комната длина в 1,5 раза больше ширины
2 комната -- длина --- 7,2 м.
общая площадь равна 56,7 м².
обозначим ширину через х м.
длина 1 комнаты --- 1,5х
Площадь 1 комнаты --- 1,5х²
Площадь второй комнаты --- 7,2х
1.5х²+7,2х=56,7;
1.5x²+7.2x-56.7=0;
a=1.5; b=7.2; c=-56.7.
D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04 (19.8²)
x1=4.2; x2= - 9 - не соответствует условию задачи
Ширина комнат равна 4,2 м.
Проверим:
(1,5*4,2+7,2) * 4,2= 13,5*4,2=56, 7 м². Всё верно!
Based on two different cases:
x
=
π
6
,
5
or
3
2
Look below for the explanation of these two cases.
Explanation:
Since,
cos
+
sin
1
we have:
−
So we can replace
in the equation
by
(
)
⇒
or,
0
using the quadratic formula:
b
±
√
4
a
c
for quadratic equation
⋅
8
9
Case I:
for the condition:
≤
to get positive value of
Case II:
to get negative value of
Answer link
ответ: 4,2 м.
Объяснение:
1 комната длина в 1,5 раза больше ширины
2 комната -- длина --- 7,2 м.
общая площадь равна 56,7 м².
обозначим ширину через х м.
длина 1 комнаты --- 1,5х
Площадь 1 комнаты --- 1,5х²
Площадь второй комнаты --- 7,2х
1.5х²+7,2х=56,7;
1.5x²+7.2x-56.7=0;
a=1.5; b=7.2; c=-56.7.
D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04 (19.8²)
x1=4.2; x2= - 9 - не соответствует условию задачи
Ширина комнат равна 4,2 м.
Проверим:
(1,5*4,2+7,2) * 4,2= 13,5*4,2=56, 7 м². Всё верно!
Based on two different cases:
x
=
π
6
,
5
π
6
or
3
π
2
Look below for the explanation of these two cases.
Explanation:
Since,
cos
x
+
sin
2
x
=
1
we have:
cos
2
x
=
1
−
sin
2
x
So we can replace
cos
2
x
in the equation
1
+
sin
x
=
2
cos
2
x
by
(
1
−
sin
2
x
)
⇒
2
(
1
−
sin
2
x
)
=
sin
x
+
1
or,
2
−
2
sin
2
x
=
sin
x
+
1
or,
0
=
2
sin
2
x
+
sin
x
+
1
−
2
or,
2
sin
2
x
+
sin
x
−
1
=
0
using the quadratic formula:
x
=
−
b
±
√
b
2
−
4
a
c
2
a
for quadratic equation
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
we have:
sin
x
=
−
1
±
√
1
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
1
)
2
⋅
2
or,
sin
x
=
−
1
±
√
1
+
8
4
or,
sin
x
=
−
1
±
√
9
4
or,
sin
x
=
−
1
±
3
4
or,
sin
x
=
−
1
+
3
4
,
−
1
−
3
4
or,
sin
x
=
1
2
,
−
1
Case I:
sin
x
=
1
2
for the condition:
0
≤
x
≤
2
π
we have:
x
=
π
6
or
5
π
6
to get positive value of
sin
x
Case II:
sin
x
=
−
1
we have:
x
=
3
π
2
to get negative value of
sin
x
Answer link
Объяснение: