В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Garik23123
Garik23123
09.03.2021 11:38 •  Алгебра

Решите неравенство 0.1^(4x^2-2x-2)< 0.1^(2x-3)

Показать ответ
Ответ:
EvgenijKalashni
EvgenijKalashni
17.06.2020 23:46

~0,1^{4x^2-2x-2}<0,1^{2x-3}\\~~~~~~~~~~~~~~\overbrace{\underbrace{0,1<1}_{\downarrow}}^{\uparrow}\\4x^2-2x-22x-3\\4x^2-4x+10~~~~~\big|~:4\\\\x^2-x+\dfrac140\\\\\bigg(x-\dfrac 12\bigg)^20~~~\Rightarrow~~~x\neq \dfrac 12\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(-\infty;\dfrac 12\bigg)\cup\bigg(\dfrac 12;+\infty\bigg)}}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Ниа15082006
Ниа15082006
17.06.2020 23:46

(-∞; 0,5)∪(0,5; +∞).

Объяснение:

(0,1) ^{4x^{2}-2x-2 } < (0,1)^{2x-2} .

Так как функция y=(0,1) ^{t} монотонно убывает , то данное неравенство равносильно следующему:

4x^{2} -2x-22x-3;\\4x^{2} -2x-2-2x+30;\\4x^{2} -4x +10;\\(2x-1)^{2} 0.

Так квадрат есть число неотрицательное , данному неравенству удовлетворяют все значения, кроме x=0,5.  

Значит x∈ (-∞; 0,5)∪(0,5; +∞).

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота