Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство. (1/3)^x ≥ 9; (0,5)^x ≥ -0,5; 3^x+1 < 1/27; log_0,3x ≤2; log_3(2x+1)< 3

Показать ответ

Ответ:

yana8889

28.05.2020 06:22

1)
$( \frac{1}{3} )^x\geq 9\\ 3^{-x}\geq 3^2$
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется
$-x \geq 2\\ x \leq -2$

ответ: $x \in (-\infty;-2]$

2) $0.5^x\geq -0.5$
Здесь решением неравенства есть любое х, т.к. левая часть неравенства всегда положительная.

3) $3^{x+1}\ \textless \ \frac{1}{27}$
$3^{x+1}\ \textless \ 3^{-3}$
В силу монотонности функции имеем, что $x+1\ \textless \ -3$ откуда $x\ \textless \ -4$

ответ: $x \in (-\infty;-4).$

4) $\log_{0.3}x \leq 2$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$
$\log_{0.3}x\leq \log_{0.3}0.3^2$
Поскольку основание $0\ \textless \ 0.3\ \textless \ 1$ , функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный
$x\geq 0.6$

ответ: $[0.6;+\infty)$

5) $\log_3(2x+1)\ \textless \ 3\\ \log_3(2x+1)\ \textless \ \log_327$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;~~~~\Rightarrow~~~~ x\ \textgreater \ -0.5$
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства сохраняется.
$2x+1\ \textless \ 27\\ 2x\ \textless \ 26\\ x\ \textless \ 13$

И с учетом ОДЗ: $x \in (-0.5;13)$ - ОТВЕТ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DiankaTokmashova

04.06.2022 17:37

Решить вот формула i=-log_10p,дано что i=3.32,найти р...

hyrshkananastasiya

23.02.2022 05:51

Укажите промежуток возрастания функции y=x2-3x+4. (решение опишите подробно,если можно),просто не помню,как это делать....

A1n2g3e4l5i6n7a87

15.08.2021 13:23

сделайте нужно ребят хотяб 3 тема квадратные неравенства решение квадратного неравенства с графика квадратичной функции.....

vvi1310

26.04.2022 01:52

У коробці знаходиться 10 куль: 3 білі, 2 чорні, 1 синя і 4 червоні. Скількома можна взяти з коробки кольорову кулю?...

асаль14

11.03.2020 15:36

Найдите облaсть определения и множество значения квадратичной функции f (x) = - x^2 +4x +6...

ahkmedchaush0

21.08.2022 06:36

Если найдется такое u, что аf(u) 0, то квадратный трёхчлен f(x)=ax^2+bx+c имеет два различных действительных корня, причём один из корней меньше, чем u, а другой больше,...

нигич1

03.08.2020 10:34

9. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁНН ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЕТренировочная работа 17Найдите значение выраженияabab++при а = 6, b = 3.2510...

akow08

23.10.2021 04:50

Скоротіть дріб. Пожайлуста...

mishel7884

12.01.2022 19:34

Знайти перший член геометричної прогресії якщо b8=2,56；q=2...

kostan555ua

09.11.2022 12:52

КЛАСС НЕСКОЛЬКО ЗАДАНИЙ С ВАРИАНТАМИ ОТВЕТА!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку