Решите неравенство: 2cos^2x- sqrt3*sinx+ 1 меньше или равно 0

ответ:иррациональное

Объяснение:

Пусть √28 + 10√3 рациональное

√28 + 10√3=√4*7+10√3=2√7+10√3=2(√7+5√3)-рациональное

2 рациональное, значит √7+5√3 рациональное.

возведем в квадрат (√7+5√3)^2=7+2*5√3*7+25*3=7+10*√21+75=82+10*√21

√7+5√3 рациональное значит, √7+5√3 в квадрате тоже рациональное.

Значит 82+10*√21 рациональное, 82 рациональное => 10*√21, тоже рациональное.

10 рациональное значит √21 рациональное ПРОТИВОРЕЧИЕ

значит√28 + 10√3 иррациональное

(если что мы предполагали что √28 + 10√3 рациональное)

Решение
Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции 
y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.
 Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент  k = - 1.
k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² =
= - 4 /(x - 3)²
y` = - 1
- 4 / (x - 3)² = - 1
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = 5
y₁ = - 1
y₂ = 3
Запишем уравнения этих касательных:
1) y = - (x - 1) - 1
2) y = - (x - 5) + 3
Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0
Таким образом, если у = 0, то
1) y = - (x - 1) - 1
- (x - 1) - 1 = 0
 x = 0
2) y = - (x - 5) + 3
- (x - 5) + 3 = 0
 x = 8
ответ:     (0; 0) ; (8; 0)

2)  y = √x     y₀ = 2
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)  - уравнение касательной
если у₀ = 2, то
2 = √x
x₀ = 4 абсцисса точки
а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2
б) y` = 1/2√x
y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4
в)  y = 2 + (1/4)*(x - 4)
y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4
y = 2 + (1/4)*x - 1
y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке