logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Vanya987
Vanya987
07.09.2022 04:40 •  Алгебра

Решите неравенство 2x^2+√2x^3> x

Показать ответ
Ответ:
parenvpolotencp00o5i
parenvpolotencp00o5i
06.10.2020 14:11
2x^2+ \sqrt{2}x^3\ \textgreater \ x\\
2x^2+ \sqrt{2}x^3-x\ \textgreater \ 0\\
x(2x+ \sqrt{2}x^2-1)\ \textgreater \ 0\\

В скобке получили квадратный трехчлен, разложим его:
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\
2x+ \sqrt{2}x^2-1=0\\
\sqrt{2}x^2+2x-1=0\\
D=4-4\cdot \sqrt{2} \cdot(-1)=4+4 \sqrt{2} \\
x_1= \frac{-2+ \sqrt{4+4 \sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-2+ 2\sqrt{1+\sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } \\
x_2= \frac{-2- \sqrt{4+4 \sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-2- 2\sqrt{1+\sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } \\
2x+ \sqrt{2}x^2-1=\sqrt{2}(x-\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )(x-\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )\\


Подставим полученное разложение в наше исходное неравенство:
\sqrt{2}x(x-\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )(x-\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )\ \textgreater \ 0\\
Воспользуемся методом интервалов, изображение прикрепила
Получаем ответ:
x\in (\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}}}{\sqrt{2} };0)\cup( \frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}}}{\sqrt{2} };+\infty)

Решите неравенство 2x^2+√2x^3> x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
WoudBack1
WoudBack1
05.06.2020 13:34
На учи ру не могу пройти задания по алгебре за 7 класс...
AnaisWatterson
AnaisWatterson
13.04.2022 13:36
ТОЛКО ОТВЕТСледующий член геометрической прогрессии – 3; 12... равен ​...
milamilmi
milamilmi
04.05.2022 07:00
Представьте многочлен в виде суммы квадратов двух выражений: 1) a⁴ + 17a² + 16; 2) 10x² + 2xy + y²; 3) 2x - 6xy + 9y² - 6x + 9; 4) x² + y² - 10x + 14y + 74....
dimkach2014
dimkach2014
08.06.2023 04:40
Найти все значения а при котором уравнение (x^2-4x-21)/(x+c)=0 имеет единственный корень...
Vesthumer
Vesthumer
15.12.2021 02:43
Один из смежных в 9 раз больше другого найдите оба смежных угла...
Сок325
Сок325
02.01.2021 04:51
Прстройте график функций в одной системе кординат а) y=1/4x б) y=-3​...
linaageeva96
linaageeva96
06.01.2021 18:52
Решите графически систему уравнений 3x+y=1, x+y=5; ​...
alinaby13
alinaby13
26.01.2023 11:27
в системе координат даны точки с разными значениями координаты x и координаты y.напиши координаты точки a.ответ: a( ; )....
anat1
anat1
19.04.2023 06:53
3y-18=0 x-y=6 постройте график уравнений...
unikornio
unikornio
18.12.2020 12:01
Шары расположены в форме треугольника так,что в первом ряду 1 шар,во втором 2, в третьем 3 и т.д. а) во сколько рядов размещены шары ,если их число равно 55? б)сколько...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота