В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
HasteBro
HasteBro
01.01.2023 14:42 •  Алгебра

Решите неравенство 4^х + 3*2^х < 4. в ответе запишите большее целое значение, которое является решением данного неравенства.

Показать ответ
Ответ:
AnitaGo
AnitaGo
03.10.2020 01:50
4^x + 3\cdot2^x \ \textless \ 4

Замена переменной

2^x=t \\ \\ 4^x=(2^2)^x=2^{2x}=(2^x)^2=t^2

t²+3t < 4
t²+3t-4<0

D=9+16=25
t=(-3-5)/2=-4       t=(-3+5)/2=1
      +                 -                 +
-----------(-4)---------------(1)---------→

-4 < t < 1

Учитывая, что t= 2^x\ \textgreater \ 0  при любом х

0<t<1

Возвращаемся к переменной х

0\ \textless \ 2^x \ \textless \ 1 \\ \\ 2^x \ \textless \ 2^0 \\ \\ x \ \textless \ 0

ответ. (-∞;0)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота