Решите неравенство 4cos(x/3)<-3​

1:

Если цифры повторно использовать нельзя, то у меня получается следующее:

Четные числа будут заканчиваться либо на 0, либо на 2, либо на 4.

Количество чисел, которые заканчиваются на 0.

Первую цифру числа мы можем выбрать 4-мя вторую 3-мя так как одну цифру мы уже использовали для первой позиции, для 3-ей позиции остается и т.д. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:

4*3*2*1=24

Количество чисел, которые заканчиваются на 2

Первую цифру числа мы можем выбрать 3-мя так ноль не может быть ведущим,

вторую цифру тоже 3-мя так добавился ноль, а одна цифра уже использована в первой позиции, для третьей позиции остается 2 числа, а для 4-ой всего одно. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:

3*3*2*1=18

Количество чисел, которые заканчиваются на 4

Аналогично, как считалось для чисел, заканчивающихся на 2

3*3*2*1=18

Сложим результаты пунктов 1-3, получим

18+18+24=60

ответ: 60.

2:

На первой позиции может стоять одна из пяти цифр. На втором - одна из четырёх оставшихся. На третьем - одна из трёх оставшихся.

Итого: 5*4*3 = 60 чисел.

Объяснение:

тут у меня и решение и объяснение

Объяснение:

5/8 и 4/9 . Общий знаменатель 8*9=72. Дополнительные множители 9 и 8 соответственно.

45/72  и  32/72.

***

11/24 и 101/180 . Разложим на множители 24= 2*2*2*3;     180=2*2*3*3*5

Общий знаменатель 180*2=360 (недостающий множитель из разложения числа 24). Дополнительные множители 15 и 2 соответственно.  получаем

11*15/24*15   и  101*2/180*2.

165/360  и  202/360.

***

5/12  и  23/27. 12=2*2*3.  27=3*3*3. Общий знаменатель 27*4=108. дополнительные множители 108/12=9  и 108/27=4.

Получим:  5*9/12*9  ,    23*4/27*4

45/108  и  92/108.