1)Постройте график функции, заданной формулой у = 2 (1-х)
Приведём уравнение к виду, более удобному для вычислений:
у = 2 (1-х)
у=2-2х
Уравнение линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем их в уравнение, получаем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:
х -1 0 2
у 4 2 -2
2)Найти значение аргумента, при которых значение функции больше -3 и меньше 7:
1)Постройте график функции, заданной формулой у = 2 (1-х)
Приведём уравнение к виду, более удобному для вычислений:
у = 2 (1-х)
у=2-2х
Уравнение линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем их в уравнение, получаем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:
х -1 0 2
у 4 2 -2
2)Найти значение аргумента, при которых значение функции больше -3 и меньше 7:
2-2х> -3 2-2х <7
-2x> -3-2 -2x<7-2
-2x> -5 -2x<5
x< 2,5 x> -2,5
При -2,5< x< 2,5 -3< y <7
a1 = -9.6
a2 = -8.3
d = a2 - a1 = -8.3 - ( -9.6) = 1,3
аn = a1 + (n - 1)d ≥ 0
-9.6 + (n - 1)*1,3 ≥ 0
-9.6 + 1,3n - 1,3 ≥ 0
1,3n - 10,9 ≥ 0
1,3n ≥ 10,9
n ≥ 10,9 / 1,3
n ≥ 8,38... => номер первого неотрицательного члена прогрессии n = 9
Значит первые восемь её членов отрицательны. Найдем их сумму:
Sn = 2a1 + (n - 1)d * n
2
S8 = 2*( -9.6) + 7*1,3 * 8 = ( -19,2 + 9,1)* 4 = ( -10,1)* 4 = - 40,4
2
ОТВЕТ: -40,4