Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: а) логарифм (х^2-х-2) по основанию 4 < 1 б) логарифм (2х+1) по основанию 1/3 > -1 в) логарифм х по основанию 3 - логарифм 3 по основанию х меньше либо равно 1,5

Показать ответ

Ответ:

artemmavericksmesrri

05.10.2020 12:55

А) $log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ 1$
$x^2-x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -1; x\ \textgreater \ 2$
$log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ log_4 4$
$x^2-x-2\ \textless 4$
$x^2-x-6\ \textless \ 0$
$(x-3)(x+2)\ \textless \ 0$
$-2\ \textless \ x\ \textless \ 3$
x=(-2;3)

x=(-2;3)

С учетом ОДЗ: (2;3)

б) $log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ -1$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1/2$
$log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }3$
$2x+1\ \textless \ 3$
$2x\ \textless \ 2$
$x\ \textless \ 1$
x=(-∞;1)
С учетом ОДЗ: (-1/2;1)

в) $log_3 x-log_x 3 \leq 1.5$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0;x \neq 1$
log_3 x=t

log_3 x=t

$t- \frac{1}{t} \leq 1.5$
$t \neq 0$
$t^2-1-1.5t \leq 0$
$2t^2-3t-2 \leq 0$
$(t-2)(2t+1) \leq 0$
$\left \{ {{t \leq 2} \atop {2t+1 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{t \leq 2} \atop {t \geq - \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{log_3 x \leq 2} \atop {log_3 x \geq - \frac{1}{2} }} \right.;\left \{ {{log_3 x \leq log_3 9} \atop {log_3 x \geq log_3 \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$\left \{ {{ x \leq 9} \atop { x \geq \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$x=[\frac{1}{ \sqrt{3}};9]$
С учетом ОДЗ: $[\frac{1}{ \sqrt{3}};1)$ ∪ (1;9]

(1;9]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

УмнаяВыхухоль

01.12.2020 21:48

4x/5-9=5x/4 5x/7-7x/5=4 3x/7=3x/2+5 решить уравнения...

Саняша69

23.06.2020 02:36

36. Назови наименьшее и наибольшее трехзначные числа, у которых цифра сотен равна цифре единиц....

Лилиана2001256

17.05.2022 06:54

Какая будет первообразная у 1-x^2 ?...

Evagevko

17.05.2022 06:54

Оптовая цена стакана 100 рублей розничная цена на 10%выше оптовой какое наи большое число можно купить по рознич цене на суму 11 000...

asdf37

17.05.2022 06:54

8.сколько раз следует прибавить наибольшее двухзначное число к наибольшему однозначному числу, чтобы получить наибольшее треёхзначное число? 9. сумма, произведение и частное...

sumat2

17.05.2022 06:54

Решить уравнение sin(p-x)=1 p-пи найти значение выражения а=sin^4x+cos^4x, зная, что cos4x=1/3....

malinka1212

17.05.2022 06:54

Даны функции f(x) = корень из x и g(x) = 2-x. задайте формулой функцию y = g(f(x))...

arseniybox

26.12.2021 01:40

Ученик задумал число умножил его на 4 отнял восемь разделил на 10= 2 . решить с уравнения...

вика3855

21.06.2022 10:52

Решите уровнение 3х-2=0 7х+1,5=10х-3...

томара80

22.09.2021 11:49

Найти все пятизначные числа вида 5x46y, если известно, что они делятся на 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку