Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство f'(x)≤0: производную нахожу, но дальше решение даётся без уверенности в правильности. подзабыл тему.

Показать ответ

Ответ:

TanyaCat225

04.10.2020 00:04

$1)\quad f(x)= \frac{1}{x} -2x-1\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1}{x^2}-2\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \quad -\frac{1}{x^2}-2 \leq 0\\\\\frac{1}{x^2}+2 \geq 0\\\\\frac{1+2x^2}{x^2} \geq 0\; ,\; x\ne 0\\\\Tak\; kak\; \; (1+2x^2) \geq 1\; \; i\; \; x^2\ \textgreater \ 0,\; \; to\; \; \frac{1+2x^2}{x^2 } \geq 0\; \; pri\; \\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$

$2)\quad f(x)=\frac{1}{x^2}+54x+3\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1\cdot 2x}{x^4}+54=-\frac{2}{x^3}+54\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \; \; \; - \frac{2}{x^3} +54 \leq 0\\\\\frac{54x^3-2}{x^3} \leq 0 \; ,\; \; \frac{(\sqrt[3]{54}x-\sqrt[3]2)(\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8)}{x^3} \leq 0\; ,\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]2\\\\\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8\ \textgreater \ 0\; ,\; t.k.\; \; D\ \textless \ 0\; \; \; \Rightarrow \\\\ \frac{3\sqrt[3]2x-\sqrt[3]2}{x^3} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{\sqrt[3]2(3x-1)}{x^3 }\leq 0$

$Znaki\; drobi:\; \; \; +++(0)---[\, \frac{1}{3}\, ]+++\\\\x\in (0,\frac{1}{3}\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Eldhei

27.11.2021 04:03

Пчела летит со скоростью 7м с сколько метров она ппролетит за 25 минут и за 1 час...

arsjaja

02.04.2022 18:10

1. выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: a) у=6 и у=х+6 b) у=х+3 и у=2х+3 c) у=-4х-4 и у=-8х-8 d) у=-3х+5 и у=-3х+6 e) у=0,5х+3 и у=2х+3...

linamalina6996

02.04.2022 18:10

Запиши (не производя построения), в каком координатном угле расположена точка t(13; 1)....

gjrdghhFafhj

09.02.2023 20:15

З( один із коренів рівняння 2-13х+p=0 дорівнює 12,5. знайти другий корінь і коефіціент p ). я незнаю як зробити, ахочеться самому розуміти ірішати...

учеба6358

17.01.2020 05:58

При каком значении n n верно равенство (4n−1)^3 =64...

Макси00084322233

18.04.2020 20:47

Найдите сумму длин всех интервалов, входящих в решение неравенства...

Ёкабоня6

25.07.2021 22:41

Найдите все тройки натуральных чисел k,m,n, удовлетворяющих соотношению 2^k + 3^m = 1+n . В ответ напишите максимальную из сумм m+n+k ....

kayryakdmitriyp075gy

18.04.2021 02:51

Таракан ползет по клетчатой бумаге. Он должен проползти вдоль линий клетчатой бумаги путь длины 20, начав и кончив свой путь в данном узле. Найти число различных его...

Ямайкамафака

05.11.2020 09:42

Розв яжи рівняння: (x−17)(x+22)=0...

Маджидия

23.12.2020 05:18

Написать сочинение на тему Кто он - Герой литературы 20-30-х. ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку