Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (log2^2 x - 2log2 x )^2 + 36log2 x + 45< 18log2^2 x

Показать ответ

Ответ:

mikki60

24.09.2020 23:45

$\displaystyle (log_2^2x-2log_2x)^2+36log_2x+45\ \textless \ 18log_2^2x$

$\displaystyle (log_2^2x-2log_2x)^2-18(log_2^2x-2log_2x)+45\ \textless \ 0$

$\displaystyle Log_2^2x-2log_2x=t$

$\displaystyle t^2-18t+45\ \textless \ 0$

$\displaystyle D=324-180=144=12^2

t_P1=15; t_2=3$

__+_____-_____+____
3 15

$\displaystyle \left \{ {{Log_2^2x-2log_2x\ \textless \ 15} \atop {log_2^2x-2log^2x\ \textgreater \ 3}} \right.$

1)
$\displaystyle log_2^2x-2log_2x-15\ \textless \ 0$

$\displaystyle D=4+64=64=8^2
$

_+____-_____+____
-3 5

$\displaystyle -3\ \textless \ log_2x\ \textless \ 5$

$\displaystyle \frac{1}{2^3}\ \textless \ x\ \textless \ 2^5$

2)
$\displaystyle log_2^2x-2log_2x-3\ \textgreater \ 0$

$\displaystyle D=4^2$

__+___-____+___
-1 3

$\displaystyle \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 3} \atop {log_2x\ \textless \ -1}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{2}} \atop {x\ \textgreater \ 2^5}} \right.$

Объединим все промежутки с учетом ОДЗ х>0

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
//////////////////////////////////////
0 1/8 1/2 8 32

ОТВЕТ: (1/8; 1/2) ∪(8;32)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anastasia738393

05.10.2021 16:25

1. решите неравенство. а) - 4 3х + 2 6 б) (х+1)(х-2)(2х+5)больше равно 0 2. найдите область определениявыражения. в корне 1\ х в квадрате - 11 х + 24 \ - дробь 3. решите систему неравенств....

valeraadyan

05.10.2021 16:25

Решить систему уравнений: 2х^2-2xy+x=-9 и 2y-3x=1...

mozg206

05.10.2021 16:25

Висновок про особливості національного складу населення україни)...

annafilimonova1

05.10.2021 16:25

Выразить х отсюда: y=(x-1)в кубе !...

gmagima

04.01.2023 12:17

Для выполнения практической работы ученик получил три квадрата.сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет 2\3(дробь) стороны третьего...

tima2011

24.03.2022 13:54

решить примеры даю 50 б...

denistim

11.12.2022 15:56

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч., а против течения — за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч»....

meri62

11.03.2021 20:06

Запишите область значения функции...

nvlasc

10.10.2021 00:52

Определите, ограниченная функция или неограниченная...

artemmaslov25Artem

22.02.2022 00:17

Нужно найти совпадение этих точек на окружности(каждая система отдельно)и в итоге должен получиться один корень в каждой системе(учитывая, что системы две, то корня в итоге тоже два)(Тригонометрия)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку