Решите неравенство log6(21-7x) больше или равно log6(x^2-8x+15) + log6(x+3)

Решение во вложении:

ОДЗ :

1) 21 - 7x > 0

- 7x > - 21

x < 3

2) x² - 8x + 15 > 0

(x - 5)(x - 3) > 0

          +                        -                     +

____________₀__________₀___________

                         3                     5

////////////////////////                      ////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; 3) ∪ (5 ; + ∞)

3) x + 3 > 0

x > - 3

Окончательно : x ∈ (- 3 ; 3)

           -                          +                       -                         +                  

___________[-2]__________[3]_________[4]________

////////////////////////                        ////////////////////////

ответ с учётом ОДЗ : x ∈ (- 3 ; - 2]