Х (км/ч) - скорость товарного поезда х+15 (км/ч) - скорость почтового поезда х+15+10=х+25 (км/ч) - скорость скорого поезда S - расстояние между пунктами S (ч) - время движения товарного поезда х S (ч) - время движения почтового поезда x+15
S (ч) - время движения скорого поезда x+25
Составляем систему уравнений: { S - S =9 {S ( 1 - 1 ) =9 x x+15 ( x x+15) { S - S =3 {S ( 1 - 1 )=3 x+15 x+25 (x+15 x+25)
х+15 (км/ч) - скорость почтового поезда
х+15+10=х+25 (км/ч) - скорость скорого поезда
S - расстояние между пунктами
S (ч) - время движения товарного поезда
х
S (ч) - время движения почтового поезда
x+15
S (ч) - время движения скорого поезда
x+25
Составляем систему уравнений:
{ S - S =9 {S ( 1 - 1 ) =9
x x+15 ( x x+15)
{ S - S =3 {S ( 1 - 1 )=3
x+15 x+25 (x+15 x+25)
{S (x+15-x) =9 {S * 15 = 9 {S =9 : 15
x(x+15) x(x+15) х(х+15)
{S (x+25-x-15) =3 {S * 10 =3 {S=3 : 10
(x+15)(x+25) (x+15)(x+25) (x+15)(x+25)
{S= 9x(x+15) {S=3x(x+15)
15 5
{S=3(x+15)(x+25) {S=3(x+15)(x+25)
10 10
3x(x+15) = 3(x+15)(x+25)
5 10
Сокращаем на 3:
х(x+15) =(x+15)(x+25)
5 10
Общий знаменатель: 10
2x(x+15)=(x+15)(x+25)
2x(x+15)-(x+15)(x+25)=0
(x+15)(2x-x-25)=0
(x+15)(x-25)=0
x+15=0 x-25=0
x=-15 x=25 (км/ч) - скорость товарного поезда
не подходит
по смыслу задачи.
S=3x(x+15) =3*25(25+15) =75 * 40 =75*8=600 (км) - расстояние
5 5 5 между пунктами
х+15=25+15=40 (км/ч) - скорость почтового поезда
х+25=25+25=50 (км/ч) - скорость скорого поезда
ответ: 25 км/ч, 40 км/ч, 50 км/ч, 600 км.
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.