Пусть x дет - изготовлял рабочий по плану; x+4 дет - стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x - время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) - время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:
Выполнить деление многочленов
1) Расположим слагаемые в многочленах в порядке убывания степеней переменной х:
делимое
делитель
2) Разделим первый член делимого
на первый член делителя 
. В результате находим первый член частного 
3) Умножим
на делитель и полученный результат 
вычтем из делимого. Имеем
4) Разделим первый член результата
на первый член делителя 
, находим 
- второй член частного.
5) Умножим второй член частного на делитель и полученное произведение
- вычтем из результата третьего пункта. Имеем
6) Разделим результат
на делитель 
. Получим 1 - третий член частного. Остаток от деления равен 0.
На письме деление выглядит так:
3х⁴-7х³+12х²-5х+3Iх²-2х+3
- 3х⁴-6х³+9х² I3х²-х+1
-х³+3х²-5х+3
- -х³+2х²-3х
х²-2х+3
- х²-2х+3
0
Пусть x дет - изготовлял рабочий по плану; x+4 дет - стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x - время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) - время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:
120/x - 120/(x+4) = 1
120/x -120/(x+4) - 1 =0
(120x+480-120x-x^2-4x)/x(x+4) = 0
-x^2-4x+480=0;
x^2 +4x-480=0;
по теореме Виета:
X1*X2=-480,
X1+X2=-4;
X1=20,
X2=-24;
-24 не удовлетворяет условию задачи,
20 дет изготавливал рабочий по плану
20+4=24 дет изготавливал рабочий после
ответ: 24