Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите очень
2sin2x+sin^3x=0

Показать ответ

Ответ:

Ерерккк

15.10.2020 13:41

$2sin2x+sin^3x=0\\2*2sinxcosx+sin^3x=0\\sinx(4cosx+sin^2x)=0\\sinx(4cosx+1-cos^2x)=0$

$sinx=0: x=\pi n, n\in{Z}$

или

$4cosx+1-cos^2x=0\\cos^2x-4cosx-1=0\\D=16+4=20\\cosx=\frac{4\pm\sqrt{20} }{2}\\ cosx=\frac{4\pm2\sqrt{5} }{2}\\cosx=2\pm\sqrt{5}$

$cosx=2+\sqrt{5}$ - решений не имеет, так как $|cosx|\leq 1$ , а $2+\sqrt{5}1$

$cosx=2-\sqrt{5}: x=\pm{arccos(2-\sqrt{5} )}+2\pi n, n\in{Z}$

ответ: $\pi n;\pm{arccos(2-\sqrt{5} )}+2\pi n; n\in{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

StesnyaШka

28.07.2021 10:30

Дана функция f(х), где f(х)= х2, если -3≤х≤0 -3х, если 0 х≤3 найти: а) f(-2); f(-3); f(3); б) значение х, при которых f(х)=9; f(х)=-6 в) область определения функции г) множество значений...

irinabal

02.06.2021 22:09

Реши уравнение3^[x]=5[] модуль....

Zheka5644

28.01.2023 00:02

Добрый день решить задачу (и изобразить это все на рисунке)....

Настя61391

31.10.2020 16:25

Даны точки А(4;5) В(4;-5) С(6;3) D(-4;-5) E(-6;3) F(-4;5) Какие пары этих точек симметричны относительно:А) Оси абсцисс Б) Оси ординатВ) Начала координат? ...

11122223

03.02.2022 01:51

1.Найдите значение выражения:-5-(-5-(-5-(... , если оно в записи содержит 50 пятёрок. 2.В ящике 10 белых шаров, 11 чёрных, 12 синих и 13 красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга....

Lesya1704

01.06.2023 18:29

От подррбноПомагаите не хочу но второй год)...

Люба011

12.04.2021 17:22

50 1. прямая задана уравнением 2х + 5y– 10 = 0. на точки пересечения прямой с осями координат. 2. найдите точку пересечения прямых, заданных нениями: 3х - у+ 6 = 0 и 0,5х + 2y - 12...

gc12

21.04.2022 22:58

а то я не успеваю ❤️...

VladaCatVlada5

27.05.2023 03:43

Знайти суму перших сорока членів арифметичної прогресії, якщо: а4=84; d=-3...

LaGGe

26.10.2022 06:00

Постройте график уравнения y=корень из (16-x^2) и вычислите площадь фигуры, ограниченнной графиком этого уравнения и осью Ox...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку