Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите . под буквой "б" объясните а) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0 б) [-4п; -5п/2 ]

Показать ответ

Ответ:

JeDor15

07.10.2020 16:13

А)

$\displaystyle \frac{5\cos{x} +4}{4{\tt tg}\,x-3} =0\\ \\ \begin{Bmatrix}5\cos{x} +4=0\\ 4{\tt tg}\,x-3\ne 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}\cos{x} =\frac{-4}5 \\ {\tt tg}\,x\ne \frac34 \end{matrix}\\ \\ \begin{Bmatrix}x=\pm \arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z} \\ x\ne {\tt arctg}\, \begin{pmatrix}\frac34 \end{pmatrix} +\pi k,k\in \mathbb{Z}\end{matrix} \quad$

Если $\cos{x} =\frac{-4}5$ , то для х ∈ 3ч. :

$\sin{x} =-\sqrt{1-\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} ^2 } =-\sqrt{\frac{25-16}{25} } =-\frac35 ;\\ {\tt tg}\, x=\frac{-3/5}{-4/5} =\frac34 .$

Значит на тригонометрической окружности точки $-\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ и $\pi +{\tt arctg}\, \begin{pmatrix}\frac34 \end{pmatrix} +\pi k,k\in \mathbb{Z}$ совпадают, поэтому решением системы будет $x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Б)

На промежутке [0;2π] корнем системы будет: $x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }$

Значит на промежутке [-4π;-2π] корень будет: $x=-4\pi +\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }$

Заданный в условии промежуток не ограничивает корень системы на промежутке [-4π;-2π].

ответ: А) $x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Б) $x=-4\pi +\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }$

Решите . под буквой б объясните а) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0 б) [-4п; -5п/2 ]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alev1603

23.02.2022 23:17

Автомобиль двигался по проселочной дороге с постоянной скоростью. из-за плохого состояния дороги ему пришлось задержаться на 6 минут. затем он увеличил скорость на 4 км/ч и...

Файлетмер

23.02.2022 23:17

Решить тема разность квадратов двух выражений (x+2y)(2y-x)...

qwee10104

23.02.2022 23:17

Злая мачеха велела золушке разобрать смесь чечевицы и кукурузы содержащую 20кг чечевицы, но потом, подумав, добавила в ведро еще 25кг чечевицы, тем самым увеличив ее процетное...

ilya20063

23.02.2022 23:17

Арифметическая прогрессия. дано : а8 =25. найти: а3+а13 - ? . ....

AnnYtAa1

10.05.2020 07:12

1)множество чисел, кратных числу 52)множество делителей числа 183)множество делителей числа 424)множество простых чисел5)множество составных чисел...

Denkuzo176

10.05.2020 07:12

Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии (an) если известно что: a1=121,d=-3,1,n=25 поподробнее...

rpppppppyuv

31.08.2020 05:12

Решите неполные квадратные уравнения, здесь или через теоремы виета или же по дискриминанту, ! 1 ) 7x^{2} +14=0\\2 ) 7y^{2} -14=0...

godmode3

02.03.2021 07:53

Сравните числа: 11/6 и 12/7; 0,35 и 2/5...

alex270502

17.06.2022 20:59

Log4log9 81логарифм 4 умножить на логарифм 81 с основую 9...

kistinakravcenk

07.08.2021 22:14

(3.6*10 в минус пятой степени) * (4*10 во второй степени)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку