В решении.
Объяснение:
Дана функция y=x²−25. Построй график функции y=x²−25.
График - парабола, ветви направлены вверх.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 0 -9 -16 -21 -24 -25 -24 -21 -16 -9 0
a) Координаты вершины параболы: (0; -25)
б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
Согласно графика, у<0 при х от -5 до 5, то есть, х∈(-5; 5).
в) При каких значениях аргумента функция возрастает?
Согласно графика, при х [0; +∞).
г) При каких значениях аргумента функция убывает?
Согласно графика, при х (-∞; 0].
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
В решении.
Объяснение:
Дана функция y=x²−25. Построй график функции y=x²−25.
График - парабола, ветви направлены вверх.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 0 -9 -16 -21 -24 -25 -24 -21 -16 -9 0
a) Координаты вершины параболы: (0; -25)
б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
Согласно графика, у<0 при х от -5 до 5, то есть, х∈(-5; 5).
в) При каких значениях аргумента функция возрастает?
Согласно графика, при х [0; +∞).
г) При каких значениях аргумента функция убывает?
Согласно графика, при х (-∞; 0].