logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Sk174
Sk174
14.08.2021 06:26 •  Алгебра

Решите подробно логарифмическое неравенство по основанию (x/3))27> =log(по основанию(3))27x + 1

Показать ответ
Ответ:
megastas777
megastas777
07.10.2020 20:06

-2\log_{\frac x3}27\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\\dfrac x30;~~~\dfrac x3\neq 1;~~~\boxed{\boldsymbol{x0;~~x\neq 3}}

-2\log_{\frac x3}3^3\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\-2\cdot 3\log_{\frac x3}3\geq \log_3\big(27\big)+\log_3 x+1\\\\-6\cdot \dfrac1{\log_3\big(\frac x3\big)}\geq 3\log_33+\log_3 x+1\\\\-\dfrac6{\log_3x-\log_33}\geq \log_3 x+4\\\\-\dfrac6{\log_3x-1}- \log_3 x-4\geq 0~~~~\Big|\cdot (-1)\\\\\dfrac6{\log_3x-1}+ \log_3 x+4\leq 0

\dfrac{6+ \log_3 x\big(\log_3x-1\big)+4\big(\log_3x-1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{6+ \log_3^2 x-\log_3x+4\log_3x-4}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\log_3^2 x+3\log_3x+2}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\big(\log_3 x+2\big)\big(\log_3x+1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\1)~\log_3x+2=0;~~~\log_3x=-2;~~~x_1=3^{-2}=\dfrac 19\\\\2)~\log_3x+1=0;~~~\log_3x=-1;~~~x_2=3^{-1}=\dfrac 13\\\\3)~\log_3x-1\neq 0;~~~\log_3x\neq 1;~~~x_3\neq 3

Метод интервалов для неравенства

(0)---\bigg[\dfrac 19\bigg]+++\bigg[\dfrac 13\bigg]---\big(3\big)+++x\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(0;\dfrac19}\bigg]\cup\bigg[\dfrac 13;3\bigg)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pustovoytenko1
pustovoytenko1
13.02.2020 14:47
Функция задания формулой у=-5х-3 найдите значение функции если х=2...
rahmatullinanvar
rahmatullinanvar
10.03.2020 14:33
Представьте в виде многочлена степень: (3х-а)^5...
kseniazorina14
kseniazorina14
07.05.2022 05:48
Составить и решить 3 уравнения.( 2 простых, одно со скобками). 7класс...
Sashka6068
Sashka6068
06.10.2022 13:23
Сократить дробь: а) 16в / 2ов⁴ б) 4х - 16 / х² - 16 в) 12у³ - 8у² / 2 -3у г) 15х²у6 / 9х³у⁴ д) в² + 10в + 25 / 5в + 25...
NinjaKiller1337
NinjaKiller1337
30.07.2020 04:23
[tex] \frac{x + 2}{ {x}^{2} - 8x + 20 } 0[/tex]​...
yaam13
yaam13
10.03.2021 17:09
Докажите тождесто: (a-1+1/1-a) × a^2-а/(2-а)^2=а^2/а-2 (х+у/у-х/х+у): (х+у-у/х+у)=х/у...
larisa114
larisa114
12.03.2023 16:47
Постройте график функции y= корень из x найдите: a)наименьшее и набольшее значение этой функции на отрезке [3; 9]...
Gggggggggggg22
Gggggggggggg22
12.03.2023 16:47
Знайти координати точки перетину з віссю ординат графіка функції y=2x^2-x+5...
misterkaha
misterkaha
26.01.2021 15:55
Постройте график y=-3x+3 a) значение при x=1.5 б) при каком значении x график функции равен 4.57...
nif4
nif4
19.07.2022 06:11
:7 класс: #98 раскройте скобки а) x+(b+c+d-m) б) a-(b-c-d) в) x+y-(b+c-m) г) 1,6a+4x-2,8a-7,5x за ! говорю . мое имя полина...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота