Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Kosmen21
15.01.2020 09:31 •
Алгебра
Решите (подробное решение) 9^sinx·tgx·27^tgx = (1/3)^1/cosx
Показать ответ
Ответ:
Karakulova2004
20.08.2020 10:55
9^(sinx·tgx)·27^tgx=(1/3)^(1/cosx);
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kiryushadautovp00tv7
21.03.2023 23:28
3. Какое из произведений отрицательное?А) cos314°sin147°, В) tg200°ctg201°.C) cos163°cos295°; D) sin170°ctg250°.4. Какое из произведений положительное?А только...
SSEMAA
26.08.2021 11:40
Решить уравнение:4·cos^2 *2 x + 8· cos^2*x = 7 отобрать корни, удовлетворяющие неравенству lхl˂4...
anyagabova
11.10.2020 03:54
3. Какое из произведений отрицательное?А) cos314°sin147°, В) tg200°ctg201°.C) cos163°cos295°; D) sin170°ctg250°.4. Какое из произведений положительное?А) sin2cos2sin1sin1°B)...
Tiger333
26.03.2022 02:38
- Запишите числа в порядке возрастания:a = sin1,57; b = cos1,58;с = sin3.и почему так...
Obcenceee
14.09.2022 23:48
Представьте в виде многочлена выражение: (m+4n)² 20...
trofimovakarina1
25.04.2021 13:05
Решить неравенство 1)-х²+3х-5 0 2)3х²-4х+8 =0 3)х²+20х+100 =0...
elyushik
02.09.2022 17:31
Не решая корни x1 и x2 уравнения 3x^2 - 8x - 15 = 0, найдите сумму (1/x1^2)+(1/x2^2)...
MaksimKim2005koreec
02.09.2022 17:31
Разложите многочлен на множители: (5a+4)^3-a^3 8x^3-(5x-3)^3...
dolloc
25.07.2022 18:08
Решите , с объяснениемчто за чем основание равнобедренного треугольника равно 18 см а его периметр меньше 42 см. какую длину может иметь боковая сторона треугольника...
Магриф
26.06.2022 15:40
Найти значения выражения x(3x++y)^2 x= корень из 7 а y= корень из 10...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.