В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
EM20011
EM20011
08.02.2022 00:35 •  Алгебра

Решите подстановки систему уравнений


Решите подстановки систему уравнений

Показать ответ
Ответ:
kopilovaolga
kopilovaolga
17.04.2023 01:27

Объяснение:

Задача №1

Расстояние по течению - 4 км

Расстояние против течения - 3 км

Собственная скорость - х км/час

Скорость течения - 3 км/час

Значит

скорость движения по течению (х+3) км/час

скорость движения против течения ( х-3) км/час

Соответственно время движения по течению 4/(х+3) час.

против течения : 3/(х-3) час

По условию , на путь по течению потрачено на 4 мин. меньше

4 мин.= 4/60= 1/15 часа

Составим уравнение:

\frac{3}{x-3} -\frac{4}{x+3}=\frac{1}{15} \\ \\ \frac{3(x+3)-4(x-3)}{(x-3)(x+3) } =\frac{1}{15}\\ \\ 15*(3x+9-4x+12)= x^{2} -9\\ \\ 15*(21-x)= x^{2} -9\\ \\ x^{2} -9=315-15x\\ \\ x^{2} +15x-324=0 \\ \\ D=15^{2} +4*324= 225+1296= 1521\\ \\ \sqrt{D} =\sqrt{1521}=39\\ \\ x_{1} =\frac{-15+\sqrt{D} }{2}= \frac{-15+39}{2}=\frac{24}{2}= 12 \\ \\ x_{2} =\frac{-15-\sqrt{D} }{2}= \frac{-15-39}{2}= \frac{-54}{2}=-27

Корень х₂= -27 не подходит , поскольку скорость не может быть отрицательной , значит

собственная скорость буксира 12 км/час

Задача №2

Найдем расстояние , которое составили 8/15 пути

225*8/15 = 120 км

Найдем расстояние , которое осталось

225-120=105 км

х км/ч - скорость автомобиля на первом участке пути,

(х-10) км/час - скорость автомобиля на втором участке пути, тогда время, которое потратил автомобиль на 1-й участок пути составит

120/х час, значит на второй участок потратил

105/(х-10) час

Общее время составило 3 часа .

Можем составить уравнение:

\frac{120}{x}+ \frac{105}{x-10}= 3 \\ \\ \frac{120(x-10)+ 105x}{x(x-10)}=3\\ \\ 120x-1200+105x=3x(x-10)\\ \\ 3x^{2} -30x=225x-1200\\ \\ 3x^{2} -255x+1200=0\\ \\ x^{2} -85x+400=0 \\ \\ D= 85^{2}-4*400= 7225-1600=5625\\ \\ \sqrt{D}=\sqrt{5625}=75\\ \\ x_{1} =\frac{85-\sqrt{D} }{2}= \frac{85-75}{2}= \frac{10}{2}= 5 \\ \\ x_{2}=\frac{85+\sqrt{D} }{2}=\frac{85+75}{2}=\frac{160}{2}= 80

Корень х₁= 5 не подходит , поскольку 5-10=-5 км/час , чего быть не может

Соответственно первоначальная  скорость автомобиля  будет 80 км/час , а скорость после уменьшения :

80-10= 70 км/час

0,0(0 оценок)
Ответ:
DPK1403
DPK1403
27.03.2022 05:35
Собственная скорость теплохода  -  х км/ч
По течению:
Расстояние  -  80 км 
Скорость  -  (х+4) км/ч
Время в пути  -   80/(х+4) часов

Против течения :
Расстояние  - 80 км
Скорость - (х-4) км/ч
Время в пути  -  80/(х-4) часа

Время на путь туда-обратно -  8 часов
Уравнение.
80/(х+4) +  80/(х-4)=8
80(х-4) +80(х+4)= 8(х-4)(х+4)
80х - 320 +80х +320 = 8(х²-16)
160 х=  8х² - 128
8х²-128-160х=0                    / ÷ 8
х²- 20х - 16=0
D= (-20)²-4*(-16) = 400+ 64 =464
x₁ = (20-√464) /2  = (20-√(16*29)) /2 = (20-4√29)/2 = 10-2√29
(2√29≈ 10.77)  ⇒   не удовл. усл. задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂= 10+2√29  - собственная скорость теплохода.
( ≈ 10+10,77 ≈ 20,77 км/ч) 

ответ: (10+2√29) км/ч
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота