Решите полностью с проверкой

2.6 ​

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

3√3 = √а  

(3√3)² = (√а)²  

9*3 = а  

а=27;  

b) Если х∈[9; 25], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√9=3;  

у=√25=5;  

При х∈ [9; 25]   у∈ [3; 5].  

с) y∈ [14; 23]. Найдите значение аргумента.  

14 = √х  

(14)² = (√х)²  

х=196;  

23 = √х  

(23)² = (√х)²  

х=529;  

При х∈ [196; 529]   y∈ [14; 23].  

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.  

√х <= 4  

(√х)² <= (4)²  

х <= 16;  

Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.  

а) (1,5;2)      б) (3;1)     в) (-4;27)

Объяснение:

а) y = 2x − 1 и y = 2

2x − 1 = 2

2х = 2 + 1

2х = 3                               /2

x = 1,5

y = 2*1,5 - 1 = 3 - 1 = 2

(1,5;2)

б) y = 1/3х и у = 2x − 5

1/3х = 2x − 5

1/3х - 2х = -5                    *3

х - 6х = -15

-5x = -15                           /(-5)

x = 3

y = 1/3*3 = 1

y = 2*3 - 5 = 1

(3;1)

в) y = −4x + 11 и y = 12x + 75

−4x + 11 = 12x + 75

-4x − 12x = 75 − 11

-16x = 64                        /(-16)

x = -4

y = -4*(-4) + 11 = 16 + 11 = 27

y = 12*(-4) + 75 = -48 + 75 = 27

(-4;27)