62. Пусть х- меньшая сторона треугольника, тогда 2х- вторая сторона треугольника и (х+3)- третья сторона треугольника
х+2х+х+3=31 ;
4х=31-3;
х=28:4;
х=7( см)- 1 сторона
2х=2*7=14(см)- вторая сторона
х+3=7+3=10(см) - третья сторона
67.
Пусть в тренаженый зал ходит х старшекласниц, тогда (х+5) старшекласниц ходят на шейпинг и 2х- на аквааэробику.
По условию задачи составим уравнение:
х+х+5+2х=33;
4х=33-5;
х=28:4;
х=7 (ст.) - в тренажерный зал
х+5=7+5=12 (ст.) - на шейпинг
2*7=14 ( ст.) -на аквааэробику
69. Пусть х - скорость второго велосипедиста, а (х+3) - скорость первого. Тогда (х+х+3)- совместная скорость, с которой оба проехали путь до встречи за 40 минут
Нехай план становить x сторінок щогодини, а час роботи по плану - y. Тоді фактично друкарка працювала зі швидкістю (x+3) сторінок за годину і витрачений час становить (y-5) годин. Можна скласти систему рівнянь:
x·y=180
(x+3)·(y-5)=180 Із першого рівняння виразимо y через x, підставимо у друге і відкриємо дужки.
y=180/x
xy+3y-5x-15=180, 180+3·(180/x)-5x-15-180=0
(540-5x²-15x)/x=0 ⇔ (x²+3x-108)/x=0
Знайдемо корені рівняння x²+3x-108=0. D=9-4·(-108)=441
x₁=(-3-21)/2=-12, x₂=(-3+21)/2=9
Нас цікавить тільки плюсова відповідь, тобто швидкість друкування згідно плану становить 9 сторінок на годину, а час на всю роботу 180/9=20 год.
По факту друкарка працювала зі швидкістю 9+3=12 сторінок на годину і витратила часу 20-5=15 годин.
62. 7см, 14см, 10см
67. 7 девочек - в тренажерный зал
12 девочек - на шейпинг
14 девочек -на аквааэробику
69.
15 км/ч и 12 км/ч
62. Пусть х- меньшая сторона треугольника, тогда 2х- вторая сторона треугольника и (х+3)- третья сторона треугольника
х+2х+х+3=31 ;
4х=31-3;
х=28:4;
х=7( см)- 1 сторона
2х=2*7=14(см)- вторая сторона
х+3=7+3=10(см) - третья сторона
67.
Пусть в тренаженый зал ходит х старшекласниц, тогда (х+5) старшекласниц ходят на шейпинг и 2х- на аквааэробику.
По условию задачи составим уравнение:
х+х+5+2х=33;
4х=33-5;
х=28:4;
х=7 (ст.) - в тренажерный зал
х+5=7+5=12 (ст.) - на шейпинг
2*7=14 ( ст.) -на аквааэробику
69. Пусть х - скорость второго велосипедиста, а (х+3) - скорость первого. Тогда (х+х+3)- совместная скорость, с которой оба проехали путь до встречи за 40 минут
40минут=
часа
18=(х+х+3)*2/3;
2х+3=18*3/2;
2х=27-3;
х=24:2;
х=12 (км/ч)- скорость второго велосипедиста
х+3=12+3=15(км/ч)- скорость первого велосипедиста
Нехай план становить x сторінок щогодини, а час роботи по плану - y. Тоді фактично друкарка працювала зі швидкістю (x+3) сторінок за годину і витрачений час становить (y-5) годин. Можна скласти систему рівнянь:
x·y=180
(x+3)·(y-5)=180 Із першого рівняння виразимо y через x, підставимо у друге і відкриємо дужки.
y=180/x
xy+3y-5x-15=180, 180+3·(180/x)-5x-15-180=0
(540-5x²-15x)/x=0 ⇔ (x²+3x-108)/x=0
Знайдемо корені рівняння x²+3x-108=0. D=9-4·(-108)=441
x₁=(-3-21)/2=-12, x₂=(-3+21)/2=9
Нас цікавить тільки плюсова відповідь, тобто швидкість друкування згідно плану становить 9 сторінок на годину, а час на всю роботу 180/9=20 год.
По факту друкарка працювала зі швидкістю 9+3=12 сторінок на годину і витратила часу 20-5=15 годин.