Так как точки А и В лежат в первой четверти, то их координаты положительные. Выберем положительные значения х и для них вычислим соответствующие значения у:
Получившиеся значения у положительны, значит точки лежат в первой четверти. Таким образом, координаты точек найдены.
Пусть , .
Тогда, координаты векторов:
Скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений соответствующих координат:
Объяснение:
Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика22 ноября 21:14
Решите систему уравнений 2x+y+3z=13 x+y+z=6 3x+y+z=8
ответ или решение1
Медведьев Геннадий
Решим заданную систему уравнений подстановки.
1) Выразим значение у из первого уравнения:
у = 13 - 3z - 2х.
2) Подставим это значение во второе уравнение:
х + (13 - 3z - 2х) + z = 6.
3) Из полученного выражения найдем значение х:
х + 13 - 3z - 2х + z = 6;
-х - 2z + 13 = 6;
-х = 6 - 13 + 2z;
-х = 2z - 7;
х = 7 - 2z.
4) Подставим значения х и у в третье уравнение:
3 * (7 - 2z) + (13 - 3z - 2х) + z = 8;
21 - 6z + 13 - 3z - 2 * (7 - 2z) + z = 8;
34 - 8z - 14 + 4z = 8;
20 - 4z = 8;
20 - 8 = 4z;
4z = 12;
z = 3.
5) Тогда х = 7 - 2 * 3 = 7 - 6 = 1.
6) у = 13 - 3 * 3 - 2 * 1 = 13 - 9 - 2 = 2.
ответ: х = 1, у = 2, z = 3.
Найдем координаты точек пересечения.
Составим и решим систему:
Подставим соотношение для у во второе уравнение:
Домножим на
:
Решим биквадратное уравнение:
Так как точки А и В лежат в первой четверти, то их координаты положительные. Выберем положительные значения х и для них вычислим соответствующие значения у:
Получившиеся значения у положительны, значит точки лежат в первой четверти. Таким образом, координаты точек найдены.
Пусть
, 
.
Тогда, координаты векторов:
Скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений соответствующих координат:
ответ: 24