y = f(x) f'(x) = (x^2 + 10x + 25)' * (2x - 10) + (x^2 + 10x + 25) * (2x - 10)' + 9' = = (2x + 10 + 0) * (2 - 0) + (x^2 + 10x + 25) * (2 - 0) + 0 = = 2*(2x+10) + 2(x+5)^2 = 4(x+5) + 2(x+5)^2 = 2(x+5)(2 + x + 5) = = 2(x+5)(7+x) - производная нашей функции, приравниваем её к нулю: 2(x+5)(7+x) = 0 x+5 = 0 и 7+x = 0 x = -5 x = -7 Отмечаем полученные корни на координантной прямой: + - + x оо> -7 -5 Точка максимума - это x=-7, так как производная f'(x) возрастает до -7, а потом убывает. Точка x=-5 - точка минимума. y=(-7+5)^2(-7-5) + 9 = 4*(-12) + 9 = -48 + 9 = -39 Получается, что в точке (-5;-39) эта функция достигает своего максимума.
Объяснение:
Линейное уравнение просто иксы в одну сторону, числа в другю.
Пример: x+3=0
Квадратное уравнение решается формулой (формула на картинке)
Общий вид: ax^2+bx+c=0
Кубическое уравнение решается формулой Кардано.
Общий вид: ax^3+bx^2+cx+d=0
А для уравнений выше кубической не существует общей формулы. Поэтому приходиться хитрить.
Сперва я вынес x^3 за скобку.
После таким же макаром вынес x-2 за скобку.
А уравнение такого вида называются распадающимися. Они решаются лекго. Уравнение примет значение ноль если один из множителей ноль.
Либо x-2 ноль, либо x^3-1=0.
А их просто решили.
y = f(x)
f'(x) = (x^2 + 10x + 25)' * (2x - 10) + (x^2 + 10x + 25) * (2x - 10)' + 9' =
= (2x + 10 + 0) * (2 - 0) + (x^2 + 10x + 25) * (2 - 0) + 0 =
= 2*(2x+10) + 2(x+5)^2 = 4(x+5) + 2(x+5)^2 = 2(x+5)(2 + x + 5) =
= 2(x+5)(7+x) - производная нашей функции, приравниваем её к нулю:
2(x+5)(7+x) = 0
x+5 = 0 и 7+x = 0
x = -5 x = -7
Отмечаем полученные корни на координантной прямой:
+ - + x
оо>
-7 -5
Точка максимума - это x=-7, так как производная f'(x) возрастает до -7, а потом убывает. Точка x=-5 - точка минимума.
y=(-7+5)^2(-7-5) + 9 = 4*(-12) + 9 = -48 + 9 = -39
Получается, что в точке (-5;-39) эта функция достигает своего максимума.
Объяснение:
Линейное уравнение просто иксы в одну сторону, числа в другю.
Пример: x+3=0
Квадратное уравнение решается формулой (формула на картинке)
Общий вид: ax^2+bx+c=0
Кубическое уравнение решается формулой Кардано.
Общий вид: ax^3+bx^2+cx+d=0
А для уравнений выше кубической не существует общей формулы. Поэтому приходиться хитрить.
Сперва я вынес x^3 за скобку.
После таким же макаром вынес x-2 за скобку.
А уравнение такого вида называются распадающимися. Они решаются лекго. Уравнение примет значение ноль если один из множителей ноль.
Либо x-2 ноль, либо x^3-1=0.
А их просто решили.