Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему х+у+ху=-1=х^2+xy+y^2=3

Показать ответ

Ответ:

nasa21p08m1i

05.10.2020 07:53

$\left \{ {{x+y+xy=-1} \atop {x^2+xy+y^2=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=-xy-1} \atop {x^2+y^2=3-xy}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=(-xy-1)^2} \atop {x^2+2xy+y^2=3-xy+2xy}} \right. \\\\ \left \{ {{(x+y)^2=x^2y^2+2xy+1} \atop {(x+y)^2=3+xy}} \right. \; \; \; \to \; \; \; x^2y^2+2xy+1=3+xy\\\\x^2y^2+xy-2=0\\\\t=xy\; ,\; \; \; t^2+t-2=0\; \; \to \; \; \; t_1=-2,\; t_2=1\; (Viet)$

$a)\; \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=-xy-1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {y=1-x}} \right.$

$x(1-x)=-2\; ,\; \; x-x^2=-2\; ,\; \; x^2-x-2=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=2\\\\b)\; \; \left \{ {{xy=1} \atop {x+y=-2}} \right. \; \left \{ {{x(-x-2)=1} \atop {y=-x-2}} \right. \; \; \to \; \; \; -x^2-2x=1\\\\x^2+2x+1=0\; ,\; \; (x+1)^2=0\; ,\; \; x=-1\; \; \to \; \; y=-1\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; \; (-1,-1)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kate816

27.08.2022 00:30

Тригонометрическое уравнение 4*sin(8)*sin(52)*sin(68)-sin(24)...

буслай

15.10.2021 03:53

Найдите значение выражения (x−5)2−x(10+x) при x=− 1/20....

КристинаСоболева

15.10.2021 03:53

Разложите на множители 1) 75х^2-3у^4 2) 5х^2+5у^2+10ху 3) х^2-3х-у^2-3у...

Hohlond

15.10.2021 03:53

Вклассе 30 учеников по результатам контрольной работы 6 получили 5,10 4,и 9 3 чему равна вероятность того что ученик получит 3...

fatimatagiyeva

15.10.2021 03:53

5. а) постройте график функции у = 2 – 3х б) принадлежит ли графику функции точка м (9; -25)?...

PaleMan2014

01.09.2022 17:05

Следующий член арифметической прогрессии 54;44... равен...

Пот43

18.09.2022 10:04

Запиши произведение в виде степени: а) 5⋅5⋅5⋅5; б) 7,8⋅7,8⋅7,8; в) 25⋅25....

Альба294

02.07.2022 13:38

Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії bn, якщо b4=100, q=4...

milka293

15.05.2022 22:37

Представь одночлен 3^3x^5y^2 x (-5x^3yx^0) в виде одночлена стандартного вида. Запиши его степень и коэффициент...

murrrКотя

04.10.2022 21:37

Розвяжіть систему рівнянь підстановки або додавання 1( 5x+7y=-3, 19x+6y=-32...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку