В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
яТУПОЙшкололо
яТУПОЙшкололо
22.10.2022 16:53 •  Алгебра

Решите систему, используя метод сложения уравнений: а) {x² + y² = 17,
x²-y² = -15;
б) 5x²-y² + 6x = 11,
x² + y² = 25

Показать ответ
Ответ:
Pyben
Pyben
15.11.2020 02:37

а)    \left \{ {{x^2+y^2=17} \atop {x^2-y^2=-15}} \right.

Сложим:

     x^2+y^2+x^2-y^2=17-15

                           2x^2=2

                          x^2=2:2

                          x^{2} =1

                      x_1=-\sqrt{1}=-1

                      x_2=\sqrt{1}=1

Подставим  x^{2} =1 в первое уравнение:

     1+y^{2} =17

     y^2=17-1

     y_1=-\sqrt{16} =-4

     y_2=\sqrt{16} =4

ответы:     (-1;-4);    (-1;4);  (1;-4);  (1;4).

б)  \left \{ {{5x^{2}- y^2+6x=11} \atop {x^2+y^2=25}} \right.

Сложим:

5x^{2}- y^2+6x+x^2+y^2=11+25

  6x^{2}+6x=36

  6x^{2}+6x-36=0

  6*(x^{2}+x-6)=0

x^{2}+x-6=0:6

            x^{2}+x-6=0

           D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2

            x_1=\frac{-1-5}{2}=-3

            x_2=\frac{-1+5}{2}=2

1)  x^{2} +y^2=25   при  x_1=-3

     (-3)^2+y^2=25

      y^2=25-9

      y_1=-\sqrt{16}=-4

      y_2=\sqrt{16}=4

2)  x^{2} +y^2=25   =>  x₂ = 2

     2² + y² = 25

    y² = 25 - 4

    y² = 21

    y₁ = - √21

    y₂ = √21

ответы:  (-3;-4);   (-3;4);  (2;-\sqrt{21} );  (2;\sqrt{21} ).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота