Находим производную y'=3*x²-12*x+12 и приравниваем её к нулю. После сокращения на 3 получаем квадратное уравнение x²-4*x+4=(x-2)²=0, откуда x=2 - единственная критическая точка. Но так как производная y' везде, кроме точки x=2, положительна, то есть не меняет знак при переходе через точку x=2, то эта точка не является точкой экстремума. И так как y'≥0, то функция y монотонно возрастает (в широком смысле) на всей области определения, которой является вся числовая ось. Поэтому наибольшее значение функция принимает в "правом" конце интервала [0;3], т.е. при x=3. Оно равно y(3)=3³-6*3²+12*3+1=10
ответ: х=36; у=12
Объяснение:
2х/9+у/4=11
5х/12+у/3=19
В первом и втором уравнении находим общий знаменатель: в первом 36, во втором 12 и получим:
(8х+9у)/36=11
(5х+4у)/12=19
Перемножим числитель и знаменатель соседних дробей (крест на крест) в обоих уравнениях:
8х+9у=11×36
5х+4у=12×19
8х+9у=396
5х+4у=228 |÷4
8х+9у=396
1,25х+у=57
8х+9у=396
у=57-1,25х
Теперь подставим значение у в первое уравнение 8х+9у=396
8х+9(57-1,25х)=396
8х+513-11,25х=396
-3,25х=396-513
-3,25х= –117
х= –117÷(–3,25)=36
Теперь подставим значение х во второе уравнение: у=57-1,25х=57-1,25×36=57-45=
=12
Итак: х=36; у=12
ответ: 10.
Объяснение:
Находим производную y'=3*x²-12*x+12 и приравниваем её к нулю. После сокращения на 3 получаем квадратное уравнение x²-4*x+4=(x-2)²=0, откуда x=2 - единственная критическая точка. Но так как производная y' везде, кроме точки x=2, положительна, то есть не меняет знак при переходе через точку x=2, то эта точка не является точкой экстремума. И так как y'≥0, то функция y монотонно возрастает (в широком смысле) на всей области определения, которой является вся числовая ось. Поэтому наибольшее значение функция принимает в "правом" конце интервала [0;3], т.е. при x=3. Оно равно y(3)=3³-6*3²+12*3+1=10