Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
lenaburlacu
20.06.2022 11:36 •
Алгебра
Решите систему. но не методом подбора. я и так знаю, что ответы 1, -1, 2
Показать ответ
Ответ:
Doloeris
05.10.2020 10:07
Обозначим:
Тогда
Получаем систему уравнений:
По теореме Виета для кубического уравнения x³+q₁x²+q₂x+q₃=0 коэффициенты равны
q₁=-(x+y+z) ,
q₂=xy+yz+xz
q₃=-xyz
Значит, решения последней системы будут решениями кубического уравнения u³-2u²-u+2=0 .
(u³-u)+(-2u²+2)=0
u(u²-1)-2(u²-1)=0
(u²-1)(u-2)=0
(u-1)(u+1)(u-2)=0
u-1=0 ⇒ u=1
u+1=0 ⇒ u=-1
u-2=0 ⇒ u=2
Значит, будем иметь 6 решений сиcтемы:
(1,-1,2) , (1,2,-1) , (-1,1,2) , (-1,2,1) , (2,1,-1) , (2,-1,1) .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Mister2211
19.12.2020 00:10
Решите уравнение: 1+2,6z=6+3z должно получиться -12,5...
Lizalalaz305
19.12.2020 00:10
Шесть насосов выкачивают всю воду из водоёма за 10 ч. а) сколько надо таких же насосов, чтобы выкачать воду из этого водоёма за 5 ч? за 15 ч?...
popravkinaekaterina
19.12.2020 00:10
X^2-2a(x-1)-1=0 при каких значениях a сумма корней уравнения равна сумме квадратов его корней...
district31
19.12.2020 00:10
Определить знак числа: sin4pi/9 (4 пи/9)...
рем2107
19.12.2020 00:10
Является ли функция y=x 1/3 нечетной?...
anuynilonoca
01.10.2022 23:45
За яких значень змінної не має змісту вираз х-3 дріб х^2-8х...
ASkrpt
24.06.2022 21:14
АЛГЕБРА 7 КЛАССС РЕШЕНИЯМИ ...
karenkar108
01.01.2020 21:54
Найти k, если известно, что график функции y = kx - 6 проходит через точку p(-2; 8)...
us05042007
05.07.2020 17:14
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию....
sofiyasan7
14.01.2020 00:52
Библиотека материалов ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ Вариант 1 Укажите в формулах аргумент функции, значение функции: а) у = х+ 2; б) s = 2*v; в) р = (а+7)*2. 2. Найдите значения функции,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Обозначим:
Тогда
Получаем систему уравнений:
По теореме Виета для кубического уравнения x³+q₁x²+q₂x+q₃=0 коэффициенты равны
q₁=-(x+y+z) ,
q₂=xy+yz+xz
q₃=-xyz
Значит, решения последней системы будут решениями кубического уравнения u³-2u²-u+2=0 .
(u³-u)+(-2u²+2)=0
u(u²-1)-2(u²-1)=0
(u²-1)(u-2)=0
(u-1)(u+1)(u-2)=0
u-1=0 ⇒ u=1
u+1=0 ⇒ u=-1
u-2=0 ⇒ u=2
Значит, будем иметь 6 решений сиcтемы:
(1,-1,2) , (1,2,-1) , (-1,1,2) , (-1,2,1) , (2,1,-1) , (2,-1,1) .