Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему симметрических уравнений xy-x-y=-1 1/x+1/y=-2

Показать ответ

Ответ:

darjaborisenko

07.10.2020 18:15

X≠0; y≠0

$\left \{ {{xy-x-y=-1} \atop { \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} =-2 }} \right. \\ \\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} =-2 \\ \frac{x+y}{xy} =-2 \\ x+y =-2xy \\ \\ xy -(x+y) =xy -(-2xy) = 3xy = -1 \\ x= -\frac{1}{3y} \\ \\ \frac{1}{ -\frac{1}{3y} }+ \frac{1}{y} =-2 \\ -3y+\frac{1}{y} =-2 \\ 3y^2-2y-1=0 \\ 3(y-1)(y+ \frac{1}{3} )=0 \\ y_1=1; y_2= -\frac{1}{3} \\ \\ x_1=-\frac{1}{3y}=-\frac{1}{3}= -\frac{1}{3} \\ x_2=-\frac{1}{3y}=-\frac{1}{ -3\frac{1}{3} }=1$

ответ:
х = 1; у = -1/3;
x = -1/3; y = 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Z07701

24.05.2022 21:34

Найдите значение выражения -4√3sin(-780)...

alenavasina20

03.09.2022 09:54

Переставьте одну цифру чтобы равенство стало верным 101=5^2...

sashamenkov18

22.04.2022 05:29

Выроженияа) cos6acos2a-sin6asin2aб) sin12°cos18°+sin18°cos12°...

nika0483

22.04.2022 05:29

112 платьев одна швея шьет на 2 дня дольше, чем вторая. сколько платьев за день сошьет первая швея, если известно, что вторая за день шьет на одно платье больше, чем...

Dirolling

11.06.2022 08:23

Решить) мне завтра сдавать, сама что-то не могу решить( вот: 1)решите неравенство 3 - 7х -6. )...

Zelais

04.09.2022 02:44

Даны числа: z1=2-3i, z2=i+1, z3=-1-i вычислите : а)z1+z2 b)z1+z3 v)z1-z2 g)z2-z3 d)z1*z2 e)z3*z2...

gunggunggung

04.09.2022 02:44

Y^2+1,8y+0,81 разложите на множители...

MADHOP2016

04.09.2022 02:44

1. подайте у вигляді многочлена вираз 1) (c-6)² 2)(2a-3b)² 3)(5-a)(5+a) 4)(7x+10y)(10y-7x) 2. розкладання на множники 1)b²-49 2)c²-8c+16 3)100-9x² 3. спростіть вираз...

nshexovceva18

13.12.2022 01:04

Вынесите множитель из под знака корня в выражении -3√3...

Zoya20060609

04.10.2020 07:21

30 ! знайдіть значення коефіцієнту при а^2 ((7а^2-1)(49а^4+7а^2+1)-4а^2(5а^2-1)^2+5а^2-3)(3-8а^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку