xy+y²=1
xy+2y²-2y=9
xy=1-y²
1-y²+2y²-2y=9
y²-2y-8=0
y²-4y+2y-8=0
y(y-4)+2(y-4)=0
(y+2)(y-4)=0
y=-2 ∨ y=4
-2x=1-(-2)²
-2x=1-4
-2x=-3
x=3/2
4x=1-4²
4x=1-16
4x=-15
x=-15/4
(3/2,-2),(-15/4,4)
xy+y²=1
xy+2y²-2y=9
xy=1-y²
xy+2y²-2y=9
1-y²+2y²-2y=9
y²-2y-8=0
y²-4y+2y-8=0
y(y-4)+2(y-4)=0
(y+2)(y-4)=0
y=-2 ∨ y=4
-2x=1-(-2)²
-2x=1-4
-2x=-3
x=3/2
4x=1-4²
4x=1-16
4x=-15
x=-15/4
(3/2,-2),(-15/4,4)